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ed  eseguito  il  prodotto  BK>  si  trova  precisamente  A  purché  si  assuma  o  =  R 
Con  ciò  si  viene  a  stabilire  l'eguaglianza 
S  =  H^.KVH?...B.KP.H<J. 
Il  modulo  del  secondo  membro  dipende  dalla  sola  sostituzione  B,  essendo 
le  altre  unimodulari  ;  ma  il  modulo  di  S  lo  abbiamo  supposto  D:  quindi, 
basta  fare  P  =  D  per  cadere  nella  formula  cbe  volevamo  stabilire. 
Diamo,  ora,  un  esempio  numerico  di  quanto  abbiamo  suesposto. 
Sia 
Dividendo  i  coefficienti  12,  16,  8,  80  per  il  loro  m.  c.  d.  (ciò  che  è  lecito 
di  fare),  la  S  diventa: 
ove,  3,  4,  2,  20  sono  primi  tra  di  loro. 
Ponendo  Si  =  SH\  avremo  : 
1— \2    20/ \0    1/       \2    20  +  21/  ' 
Si  vede  che  per  2=1  i  binomi  4  -f-  3 A  ,  20  -j-  21  risultano  primi  tra 
loro,  ed  Sj  diventa 
Poiché  il  numero  delle  divisioni  necessarie  per  la  ricerca  del  m.  c.  d.  (=1) 
tra  22  e  7  è  pari,  s' incomincerà  col  porre  S2  =  K-3  S, ,  ove  3  è  il  quo- 
ziente di  22  per  7;  così  avremo  : 
«.-(-!  D 
Essendo  7  il  quoziente  di  7  per  1,  porremo  S3  =  H_9S2;  ovvero,  so- 
stituendo, 
H-i  ?>■ 
Posto  ora 
