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del  punto  di  applicazione  di  ¥m  nella  direzione  di  Fm  stessa,  si  può  sempre 
scrivere  sotto  la  forma 
>_  Fn  .  AG  .  dm  .  dmyn  , 
ove  con  dM  si  indichi  la  distanza  del  baricentro  elastico  del  tronco  dalla 
linea  d'azione  della  forza  Fm  rispetto  a  cui  si  è  eseguita  la  derivazione,  e 
con  dWn  la  distanza  dell'antipolo  di  detta  linea,  rispetto  all'ellisse  di  elasti- 
cità suaccennata,  dalla  linea  d'azione  della  forza  generica  Fn. 
Nel  caso  nostro,  ogni  tronco  è,  in  generale,  da  considerarsi  come  cimen- 
tato da  quattro  distinte  sollecitazioni:  una,  staticamente  determinata,  è  la 
risultante  P0  relativa  a  quel  tronco  nell'arco  supposto  dotato  delle  tre  cer- 
niere di  cui  ci  siamo  occupati  in  principio;  le  altre  tre,  staticamente  inde- 
terminate e  derivanti,  quando  ne  è  il  caso,  dalla  presenza  dei  tre  momenti 
incogniti  <DV£>a  ,  0Ks>6  ,  ©TCf>c ,  consistono,  per  tutti  i  tronchi  indistinta- 
mente, in  tre  forze  aventi  per  linee  d'azione  le  congiungenti 
a  =  BC  ,  b  =  GA  ,  c  =  AB 
e  per  grandezze  rispettivamente  i  rapporti 
€>V&a         0Vs>b  g>fc>c 
àa      '       ób  dc 
di  quei  tre  momenti  "alle  tre  distanze  óa ,  ób ,  óc  che  separano  i  punti  A, 
B,  C  dalle  rette  a,  b,  c,  ordinatamente. 
L'equazione  di  coudizione  sopra  scritta,  o  meglio  la 
^  0 
"5— r- 
che  ad  essa  equivale,  diviene  pertanto  : 
—r-1  y  AG  .  da .  dwa  +         Y  AG .  da  .  d{a)b  -f         y  AG .  da .  dwe  — 
°a  Ob  Óc   
=  —  X  F»  •  AG  .  da  .  dwo , 
le  sommatorie  essendo  estese  a  tutti  indistintamente  i  tronchi  di  cui  si  com- 
pone l'arco  elastico  dato. 
Nello  stabilire  questa  relazione,  non  si  è  fatta  alcuna  ipotesi  sulla  reale 
esistenza,  o  meno,  delle  cerniere  in  B  ed  in  C  ;  essa  sussiste  adunque  in  ogni 
caso,  cioè  per  qualsiasi  tipo  di  arco  iperstatico. 
