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3.  Si  può  effettuare  l'eliminazione  in  modo  assai  semplice,  quando  è 
lecito  di  trascurare  negli  sviluppi  (5)  i  termini  successivi  al  primo.  Infatti, 
si  ha  allora 
i  9  =  «o  , 
(8)  ,      1  2  da. 
2  dz 
e  la  (6)  e  la  (7)  divengono,  rispettivamente, 
(  {lt)  =  2gS  +  costante- 
Eliminando,  tra  queste  due  relazioni,        ,  e  notando  che  per  r  =  R 
dev'essere  £  =  0,  si  ricava  per  la  costante  il  valore  c2,  e  per  il  profilo 
della  vena  l'equazione 
(10)  (,^B). 
Siccome,  ponendo  in  (10)  2  =  1,  si  deve  avere 
e  d'altra  parte  dev'essere 
Ci  r\  =  cU2 , 
dalla  precedente  scende 
(11)  d  —  c2  =  2gl. 
Dunque,  alle  velocità  medie,  relative  alle  sezioni  trasversali  del  getto 
liquido,  si  deve  applicare  la  stessa  legge  che  regola  la  caduta  dei  gravi 
(nel  vuoto). 
Alla  medesima  conclusione  io  ero  giunto  studiando  il  problema  laminare 
(cfr.  loc.  cit.,  Sopra  il  regime  ecc.)  ;  giova  però  rilevare  che,  mentre  nel 
caso  bidimensionale  il  profilo  della  lamina  è  una  cubica,  nel  problema 
solitaria  [Scientific  papers,  voi.  I,  pag.  256] ,  e  di  cui  ho  già  dato  alcune  applicazioni 
in  altri  problemi  laminari  [Sopra  il  regime  permanente  in  canali  a  rapido  corso  (questi 
^Rendiconti,  voi.  XX,  1911,  pp.  633-637;  oppure  Zeitschrift  fur  Mathematik  und  Physik, 
B.  61,  1912,  pp.  76-84);  e  ancora,  Sopra  Ve /flusso  a  stramazzo  (questi  Eend.,  voi.  XXI, 
1912,  pp.  97-102)]. 
