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Come  scende  facilmente  dalla  (IO),  se  a  è  l' inclinazione  sull'  orizzonte 
del  piotilo  della  vena  all'  orificio,  si  deve  avere 
Dal  punto  di  vista  matematico  si  esige  quindi  che  all'orificio,  la  se- 
zione meridiana  del  recipiente  abbia  tale  inclinazione. 
Giova  però  rilevare  dal  punto  di  vista  fisico,  che  questa  condizione  di 
continuità  di  direzione  tra  profilo  rigido  e  pelo  libero  non  sempre  è  verifi- 
cata sperimentalmente.  Dicono  infatti  gli  idraulici  (l)  che  se  l'orificio  è 
scolpito  in  parete  sottile  i  filetti  liquidi  si  presentano  inclinati  alla  sezione 
di  imbocco. 
Può  quindi  ritenersi  che  la  soluzione  ora  studiata  sia  anche  atta  a  rap- 
presentare, nei  limiti  accennati  di  approssimazione,  V  efflusso  da  un  foro  cir- 
colare scolpito  su  parete  sottile  orizzontale. 
Meccanica.  —  Sulle  equazioni  fondamentali  della  dinamica 
dei  sistemi  continui.  Nota  di  G.  D.  Mattioli,  presentata  dal  Socio 
T.  Levi-Civita  (2). 
Nella  presente  Nota  mi  propongo  di  trasformare  le  equazioni  fonda- 
mentali della  dinamica  dei  mezzi  continui,  in  modo  da  ricavare  un  sistema, 
di  forma  diversa  ma  sostanzialmente  equivalente,  che  fa  intervenire  in  modo 
esplicito  l'energia  e  il  suo  flusso. 
Una  tale  trasformazione  è  particolarmente  indicata,  come  avrò  prossi- 
mamente l'onore  di  comunicare  all'Accademia,  per  collegare  lo  schema  ge- 
nerale della  dinamica  classica  colle  moderne  speculazioni  suggerite  dal  prin- 
cipio di  relatività. 
1.  Fissato  un  qualsiasi  sistema  continuo,  rappresentino: 
x ,  y  ,  z  le  coordinate  (cartesiane  ortogonali)  di  un  punto  generico  del 
sistema;  t  il  tempo;  v  la  velocità  nel  posto  x  ,  y  ,  z ,  all'istante  t;  fi  la 
densità  della  massa;  g  la  quantità  di  moto  per  unità  di  volume;  F  la  forza 
di  massa  unitaria  applicata  al  punto  x  ,  y  ,  z  ;  (Dx  ,  <t>y  ,  <PZ  gli  sforzi  relativi 
ad  elementi  superficiali  ordinatamente  perpendicolari  agli  assi  coordinati 
(velocità,  quantità  di  moto  ecc.,  intendendosi  prese  in  senso  vettoriale  come 
è  nella  natura  delle  cose). 
C)  Cfr.  ad  es.  Masoni  Corso  di  idraulica  teoretica  e  pratica  [Napoli,  Pellerano, 
1908,  terza  edizione,  pag.  221]. 
(2)  Pervenuta  all'Accademia  il  25  settembre  1914. 
