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Si  ha  in  primo  luogo,  per  la  definizione  di  quantità  di  moto, 
(la)  g=7*V. 
Le  equazioni  della  dinamica  classica  dei  sistemi  continui,  valide  per 
qualsiasi  tipo  di  mezzo,  sono  le  seguenti  : 
(lc)  ^  +  div  ^v=  0  : 
delle  quali,  la  prima  è  l'espressione  del  teorema  della  quantità  di  moto,  la 
seconda  è  l'equazione  di  continuità.  11  teorema  dei  momenti  della  quantità 
di  moto  si  traduce  notoriamente  nelle  relazioni  di  simmetria  fra  le  compo- 
nenti degli  sforzi 
Atteso  il  parallelismo  dei  vettori  v  e  g,  queste  relazioni  possono  essere 
scritte  nella  forma  (equivalente,  ma,  per  il  nostro  scopo,  più  opportuna  come 
apparirà  in  seguito) 
2.  Per  la  questione  che  ci  interessa,  è  opportuno  di  trasformare  le  (16) 
e  (lc)  nel  modo  seguente: 
Si  moltiplichi  l'equazione  di  continuità  per  v,  eia  si  sommi  alla  (16): 
dx 
esplicitando  la  derivata  totale  —  e  raggruppando  convenientemente  i  ter- 
mini, si  ottiene  l'equazione 
la  quale,  badando  alla  definizione  (10)  della  quantità  di  moto,  posto 
(2)       V*.=  »*S+<|)*    .    V>>  =  Vy%  +  ®v    .    ^*  =  0»g?  +  *«. 
dà  luogo  all'equazione 
(3\  ■  ^'  i  ^»  iTfys  _  p 
v  '  w  ~*~  ~àx   •    ~òy  "*  ~òs 
dove  le  ip,  in  base  alle  (ld),  verificano  ancora  le  relazioni  di  simmetria 
tyzy  ==  tyyz      '      tyocz  ==  */ 'za:      >      tyyo:         tyocy  • 
-®yz  = 
(vAg)« 
®o:z 
—  ®zoc  = 
(vAg)?/ 
—  = 
(vAg): 
