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e  quindi 
ed  anche,  valendo  questa  relazione  qualunque  sia  n  , 
(6) 
Sarà  allora  (notando  che  c  =  c0)  : 
La  (1)  ammette  quindi  soluzione;  in  inoltre  si  ha 
(hit) 
(7)  h{t) 
Co 
Sarà  bene  notare  che  le  condizioni  (5)  e  (6)  si  equivalgono. 
Invero,  moltiplicando,  ambo  i  membri  della  (6)  per  gìn{s)  ed  integrando, 
si  ha  (essendo  c  =  c0)  '• 
-V  
™  il   
Co 
cioè,  qualunque  sia  n  : 
6.  I  precedenti  risultati  si  possono  facilmente  estendere  alle  equazioni 
a  nucleo  non  simmetrico. 
Posto  : 
H.(s,t)=  f6K(r  ,«)K(r  ,  t)  dr 
Q(s)  =  f  \{r  ,  s)  g{r)  dr  , 
J  a 
moltiplicando  la  (1)  per  K(r  ,  s)  ed  integrando,  si  ha  l'equazione  a  nucleo 
simmetrico  : 
(V)  G(s)=  f  6H(s  ,  fl'aft)  ^ . 
Se  quindi  la  G(s)  si  potrà  mettere  sotto  la  forma: 
(8) 
G(s)  =   r  , 
1  0 
