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Meccanica.  —  La  dinamica  di  relatività  dei  mezzi  continui 
dedotta  dalla  dinamica  classica  colla  modificazione  di  un  solo 
principio.  Nota  di  G.  D.  Mattioli,  presentata  dal  Socio  T.  Levi- 
ClVITA. 
Le  equazioni  fondamentali  della  dinamica  relativistica  valevoli  per 
qualsiasi  tipo  di  mezzo  continuo,  furono  già  ricavate  da  Lane  nel  suo  no- 
tevole trattato  (1).  Senonchè  il  metodo  ch'egli  scelse  non  è  il  più  adatto 
per  far  riconoscere,  senza  alcuno  sforzo,  ciò  che  di  veramente  nuovo  le  idee 
relativistiche  introducono  nei  concetti  della  meccanica,  a  chi  la  natura  e  la 
correlazione  dei  fatti  meccanici  è  abituato  a  concepire  secondo  lo  schema 
ordinario. 
Laue  procede  esclusivamente  per  analogie  elettromagnetiche,  nell'  inten- 
zione —  che  egli  esplicitamente  manifesta  nell'ultimo  capitolo  del  suo 
libro  —  di  collegare  l'elettromagnetismo  con  la  dinamica,  mettendo  a  base 
d'entrambe  le  teorie  gli  stessi  principi  fondamentali. 
Non  è  nostra  intenzione  di  polemizzare  sulla  sostenibilità  di  tale  cri- 
terio ;  solamente  notiamo  come  la  mancanza  di  un  perfetto  parallelismo  tra 
campo  elettromagnetico  e  mezzo  dinamico  (la  qual  cosa  appare  all'esame 
più  superficiale)  conduca  il  Laue  a  scindere  il  caso,  in  cui  non  si  presentano 
forze  di  massa,  dall'altro  in  cui  queste  hanno  un  valore  non  nullo,  e  a  trat- 
tare i  due  casi  con  procedimenti  del  tutto  diversi.  Ciò  riesce  assai  strano, 
tanto  più  se  ci  si  mette  dal  punto  di  vista  della  meccanica  classica. 
In  generale,  tutta  l'esposizione  del  Laue  risulta  confusa  e  frammentaria, 
in  causa  sempre  dello  sforzo,  evidente  ad  ogni  passo,  d' inquadrare  la  dina- 
mica sull'innaturale  modello  elettromagnetico. 
Sembra  quindi  essere  opportuno  di  riconoscere  —  con  una  intrinseca 
trattazione  della  questione  —  come  si  possa  giungere  a  formulare  la  dina- 
mica di  relatività  in  forma  persuasiva  e  prossima  alla  impostazione  classica. 
Questo  procedimento  non  trova  conseziente  il  Laue  stesso.  Egli  infatti 
scrive,  al  §  26,  che  si  contraddice  il  principio  di  ridurre  le  ipotesi  al  mi- 
nimo numero,  se  si  assume  la  meccanica  newtoniana  quale  una  approssi- 
mazione valevole  per  piccole  velocità.  E  ciò  perchè  la  quantità  di  moto, 
quale  la  si  definisce  nel  caso  classico  ponendo  g  =  /.tv ,  non  è  il  limite 
verso  cui  tende,  all'annullarsi  della  velocità,  l'analoga  espressione  relativi- 
stica. Talché,  per  arrivare  dalla  nuova  alla  forma  ordinaria  della  dinamica, 
oltre  che  passare  al  limite  per  v  =  0,  bisognerebbe  fare  in  più  l'anzidetta 
ipotesi  rispetto  alla  quantità  di  moto. 
(')  Laue,  Das  Relativitàtsprinzip  [Braunschweig,  Wieweg,  1913]. 
Rendiconti.  1914,  Voi.  XXIII,  2°  Sem. 
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