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Il  vizio  di  questo  ragionamento  risiede  nel  fatto  che  Laue,  esigendo 
la  simmetria  di  un  certo  tensore,  implicitamente  definisce  la  quantità  di 
moto  in  un  modo  diverso  dall'ordinario,  anche  nel  caso  di  piccole  velocità. 
La  sua  obbiezione  non  ha  valore,  perchè  il  numero  e  il  tipo  delle  ipo- 
tesi sono  invece  gli  stessi  nei  due  casi,  come  mi  propongo  di  far  vedere 
in  questa  Nota,  mostrando  che  è  possibile  di  costruire  la  dinamica  di  rela- 
tività movendo  dalla  sua  forma  classica  —  che  è  valida  almeno  in  prima 
approssimazione,  secondo  quanto  ci  assicura  l'esperienza  —  e  senza  fare 
alcun  ricorso  all'elettromagnetismo. 
1.  Prendo  le  mosse  da  una  mia  recente  Nota  (J),  dove,  in  vista  della 
applicazione  attuale,  le  equazioni  dinamiche  (classiche)  dei  mezzi  continui 
ho  trasformato  in  una  forma  che  si  presenta  opportuna  per  dedurne  quelle 
della  meccanica  detta  di  relatività. 
Richiamo  brevemente  i  risultati  ivi  ottenuti,  conservando  le  stesse  no- 
tazioni. 
Le  equazioni  dinamiche,  nella  forma  che  ad  esse  feci  assumere,  sono 
le  seguenti: 
(la)  g  =  J*v , 
(lo)  ^  +  divX=vXF. 
ut 
Le  *P  dipendono  dagli  sforzi,  quantità  di  moto  e  velocità,  avendosi 
(2)  *P*=»*g  +  <P*  ,  Vy=vyg-{-<I>y  ,  «*,'=tyg  + 
mentre  per  le  loro  componenti  valgono  le  relazioni  di  simmetria 
(3)  *Pa2/  =  *Pyz     ,     ^xz  ==  ^  zx     i     *^yx  ==  ^xy  • 
Dal  confronto  delle  (2)  con  le  (3),  scendono,  per  le  componenti  degli 
sforzi,  condizioni  che  possono  anche  scriversi 
■i 
~®yz  = 
(vAg)« 
(4) 
®xz- 
-®zx  = 
(vAg)y 
-**y  = 
(vAg)z 
I  secondi  membri,  nel  caso  ordinario,  sono  nulli,  considerato  il  paralle- 
lismo della  velocità  colla  quantità  di  moto. 
(i)  Questi  Eendiconti,  questo  volume,  pag.  328. 
