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nella  classica.  Ciò  vai  quanto  dire  che  per  v  =  0,  supposti  nulli  gli  sforzi 
e  quindi  0  =  0,  la  (1^)  deve  coincidere  colla  (10):  si  avrà,  così, 
So 
rappresentando  con  «„  il  valore  di  s  per  v  =  0 . 
Tale  relazione  fornisce  in  misura  assoluta  l'energia  di  riposo  della 
materia,  ed  ha  una  fondamentale  importanza  in  alcune  moderne  specula- 
zioni sui  campi  gravitazionali. 
Nel  caso  in  cui  gli  sforzi  non  sono  nulli,  le  due  dinamiche  più  non 
coincidono  per  piccole  velocità,  non  ostante  la  precedente  relazione  tra  massa 
ed  energia,  come  mostra  il  confronto  della  (la)  e  (l'a);  si  vede  subito,  però, 
che  le  differenze  quantitative  sono  piccolissime,  a  causa  del  fattore  . 
Un  altro  legame  può  istituirsi  colla  dinamica  classica,  mostrando  che 
questa  può  concepirsi  come  un  caso  limite  della  relativistica. 
Infatti,  l'equazione  (lc)  può  scriversi,  per  la  (1„),  sotto  la  forma 
£ 
(K)  -~  +  divg--(vXF)  =  0. 
Si  confronti  quest'ultima  colla  equazione  di  continuità 
(7)  <^  +  divg  =  0, 
che  nella  meccanica  classica  può  sostituirsi  alla  (lc).  Per  c  crescente  inde- 
finitamente,  la  (l'c)  diviene  la  (7),  purché  si  ponga  lim  —  =  fi;  colla  stessa 
C=QO  C 
posizione  g  assume  la  forma  ordinaria  [xv,  mentre  le  altre  equazioni  riman- 
gono invariate.  La  dinamica  classica  non  si  presenta  se  non  come  il  limite 
della  relativistica  per  c  =  co  . 
Considerato  che  il  valore  di  c  è  molto  grande,  apparisce,  anche  da 
questo  lato,  che  le  differenze  qnantitative  sono  così  piccole  da  sfuggire  alla 
comune  esperienza;  finché,  però,  la  velocità  è  piccola  dinnanzi  a  c.  Solo 
per  velocità  dell'ordine  di  grandezza  di  c,  l'ipotesi  relativistica  conduce  a 
notevoli  divergenze  da  quello  che  fornisce  la  teoria  ordinaria;  ma  tali  ve- 
locità non  sono  raggiungibili  neppure  nel  campo  astronomico  :  per  cui  non 
si  può  trovare  alle  nuove  idee  alcuna  obbiezione  sperimentale. 
3.  L' ipotesi  relativistica  (1„)  —  pur  non  influenzando  quantitativamente 
in  modo  apprezzabile  nei  casi  pratici,  come  si  è  visto  —  conduce  a  modi- 
ficare alcuni  fondamentali  concetti  della  dinamica  classica. 
È  in  primo  luogo  manifesto  il  valore  dell'energia  agli  effetti  dell'inerzia: 
non  più  al  flusso  della  massa  (invariante  colla  velocità),  ma  bensì  a  quello 
