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mentre  le  (3)  divengono,  ricordando  anche  le  posizioni  b), 
(II)  Trs-Trs  =  0.  (r,s=l,2,3,4) 
La  (l'a)  si  scrive,  tenendo  presenti  le  (6)  e  (2), 
T„  +  ^T.-^ÌsTsrys  +  ^Ìs^T,s  =  0,  (r-1,2,8) 
dx  dx 
oppure,  sostituendo  alle  vr  i  loro  valori  ~-  =  ic  , 
rp^   $xr  rp       y~  fj   &xs  dxr  y-  dxs  q 
^0X4  — — -S  ^$4  dx 4     1    dx  ' 
ossia 
ÌT"fr -BÌ*T«P=0.       (ri  1,2;  8) 
Introdotte  per  brevità  le  forme  differenziali 
si  è  senz'altro  condotti  al  sistema  simmetrico 
^jj-j^  dx\  dx2  dx%  dx4 
t\         ti        t3  T4 
Le  (I),  (li),  (III)  sono,  nelle  nuove  notazioni,  le  equazioni  fondamentali 
della  dinamica  di  relatività. 
5  Data  la  forma  simmetrica  delle  (I),  (II),  (III),  si  riconosce  subito 
il  loro  carattere  invariantivo  rispetto  ai  movimenti  dell' S4  euclideo  (x\,x2, 
x3 ,  Xi),  purché  le  Fr  e  Trs  si  comportino  come  sistemi  covarianti,  semplice 
e  doppio  rispettivamente.  (Si  constaterebbe,  anzi,  che  tale  gruppo  di  movi- 
menti, a  meno  di  una  inessenziale  trasformazione  moltiplicativa,  è  il  più 
ampio  gruppo  che  conserva  le  equazioni  dinamiche  quando  si  supponga  che  le 
Fr  e  T,.s  si  trasformino  indipendentemente,  come  è  nella  natura  delle  cose). 
Ripassando  al  campo,  reale  il  sistema  (I),  (II),  (III),  è  invariante  ri- 
spetto al  gruppo  del  Lorentz,  che  deve  necessariamente  assumersi,  nel  caso 
che  valga  l'ipotesi  (1„),  a  fondamento  della  cinematica  delle  traslazioni 
relative  uniformi.  Il  nuovo  concetto  di  tempo  dell'elettromagnetismo  si  trova 
così  a  dover  essere  trasportato  nella  meccanica. 
Le  trasformazioni  delle  grandezze  reali  che  corrispondono  alle  Fr  e  Trs, 
si  deducono  facilmente  dalla  covarianza  di  queste  ultime,  e  coincidono,  del 
resto,  con  quelle  date  dal  Laue. 
