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ove  si  inveita  eziandio  l'ordine  delle  integrazioni,  tutto  rimane  inalterato 
nella  espressione  formale  di  J^,  tranne  il  binomio  x'  —  x  che  cambia  segno. 
Ne  risulta  Jx  =  —  Jx,  e  quindi  Jx  =  0.  Nulli  del  pari  sono,  naturalmente, 
gli  integrali  Jy  ed  J~ . 
9.  —  Comportamento  limite  di  V. 
Tenuto  presente  tutto  ciò,  e  posto 
,  ,  C   7  cos  nr  cos  n'r  _ 
da'      da  <Z>*  , 
a     Je*  r  ' 
ove,  in  base  alla  (10),  si  espliciti  |),  la  precedente  espressione  di  V  diviene 
(13)  V  =  4ttS.  Km  +  /I. 
Kicordiamo  che,  per  ognuno  dei  contributi  elementari  costituenti  V, 
cos  nr  ,  cos  n'r  sono  di  necessità  positivi;  tali  essi  sono  quindi  anche  in  1. 
Dacché  |<P*|  non  supera  una  certa  costante  A,  dalla  definizione  di  I  scende 
la  limitazione 
\\\<A  \  da'  \  da 
cos  nr  cos  n'r 
Nell'integrale  del  secondo  membro  è  ormai  lecito  sostituire  a  a  a*. 
L'integrale  stesso  non  differisce  pertanto  da  J  =  47rS.  Ne  deduciamo 
4uA 
Quando  si  fa  rimpicciolire  indefinitamente  S  attorno  ad  M,  la  massima 
corda  l  converge  a  zero,  mentre,  come  abbiamo  osservato,  si  può  mantenere 
la  stessa  costante  A  come  limite  superiore  di  Perciò  l\  converge  a 
zero,  e  la  (13),  dividendo  per  S  e  passando  al  limite,  porge 
(13')  lim  \  =  47rKM  , 
s=o  t> 
10.  —  L'addendo  W. 
Dobbiamo  ora  considerare  i  contributi  dei  vari  coni  elementari  che, 
avendo  per  vertice  un  generico  elemento  dS  del  campo,  proiettano  un  da' 
del  contorno,  restando  tutti  interni  al  campo  (condizione,  quest'  ultima,  sod- 
disfatta per  qualsiasi  coppia  o!S  ,  da',  quando  il  contorno  è  convesso). 
Specifichiamo  (a  meno  di  infinitesimi)  con  P  la  sede  di  dS,  con  P' 
quella  di  da'  ;  e  indichiamo,  al  solito,  con  r  la  distanza  PP',  con  diì  l'aper- 
tura del  cono  elementare,  che  proietta  da'  da  P. 
