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Calcolo  di  B.  —  Consideriamo  la  varietà  elementare  oo4  di  raggi  che 
hanno  origine  in  da,  e  escono  attraverso  do',  riprendendo  le  notazioni  del 
§  7.  Ognuno  di  questi  raggi  è,  a  meno  di  infinitesimi,  confondibile  col 
segmento  PP'.  L'energia  emessa  da  da,  durante  il  tempuscolo  dt ,  vale 
G  da  dSÌ  di  ; 
di  cui,  alla  distanza  s  da  P,  arriva  soltanto  una  frazione  f,  dipendente  dal- 
l'assorbimento lungo  il  tratto  PQ  =  s,  ed  eguale  ad  1  per  s  =  0. 
In  virtù  della  legge  sperimentale  dell'assorbimento,  l'ulteriore  assorbi- 
mento nel  tratto  compreso  fra  s  e  s  -j-  ds  è  dato  da 
/Gr  da  dSl  dt .  oc  ds , 
essendo  «  il  coefficiente  d'assorbimento  in  Q  nell'istante  che  si  considera. 
Esplicitando  G  (come  a  §  7)  e  sommando  gli  assorbimenti  dei  singoli  ele- 
menti ds,  si  ha 
da  dSÌ  di  cos  nr     H  ^l  —  ~^  fa  ds , 
ovvero  (sempre  come  a  §  7) 
,    ,    7  ,  cos  nr  cos  n'r  .  , 
(16)  di  da  da'  jH«-}-HP{, 
in  cui  Ha  si  riferisce  al  punto  P  e  all'istante  t,  e  *P  designa  una  funzione 
dotata  di  limite  superiore  finito. 
In  luogo  di  Ha  ,  si  può  scrivere 
essendo      definita  dalla  (10)  e 
f  =  KKp-«„K„)_I^j(«*f)p-(«*f)j. 
Ma  a  f  (ammesso  che  il  coefficiente  d'assorbimento  a  sia  esso  pure  finito 
e  continuo  insieme  con  le  sue  derivate  prime)  è  lecito  attribuire  la  forma 
PM  ip  , 
t()  restando  finita  anche  quando  S  converge  a  zero  attorno  ad  M . 
Posto  ancora 
r  PM 
(con  che  —  l  designando,  al  solito,  la  massima  corda  del  campo  —  anche 
rimane  finita),  si  ha 
Ha -f-  rW  —  $aM  -j-£«P*  . 
Rendiconti.  1914,  Voi.  XXIII.  2°  Sem.  61 
