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Fatta  la  corrispondente  sostituzione  nella  (16),  si  possono  senz'altro  sommare 
i  contributi  elementari,  integrando  debitamente  rispetto  a  da  e  a  da'.  Come 
si  è  detto  a  proposito  di  V,  l' integrazione  interna  rispetto  a  da  va  estesa 
non  a  tutto  a,  ma  a  a* . 
Il  risultato  è  ciò  che  abbiamo  comprensivamente  chiamato  Bdt .  Sop- 
primendo il  dt,  si  ha  la  cercata  espressione  di  B: 
/\  /\ 
-r.          C  >  i  C   ,  cos  nr  cos  n'r  ,  ~   ,  ,1..  . 
(17)  B  =  «M         jg*  dG  "  Ifc  +  ^f- 
Di  qua,  tenuto  conto  dei  lemmi  del  §  8,  scende  subito,  come  al  §  9, 
(17')  lim     =  4ttKm  «m  . 
Calcolo  di  C.  —  Con  procedimento  analogo  a  quello  usato  per  B,  si 
ha  il  contributo  elementare,  proveniente  da  una  coppia  dS ,  da' ,  sotto  la 
forma 
dS 
dfì  dtj*E(t  —  ~)  fa  ds  » 
essendo  manifesto  il  significato  delle  notazioni  (cfr.  §  10). 
Gdt  non  è  che  la  somma  di  tutti  questi  contributi;  perciò 
C  =     dS      dSè  f's  (t  —     fa  ds 
Operando  come  a  §  10,  si  applica  all' integrale  interno  (rispetto  ad  s) 
il  teorema  della  media,  ecc.  Si  constata,  così,  che,  quando  S  converge  a  zero 
attorno  ad  M  , 
(18)  limf  =  0. 
Comportamento  limite  di  A  =  B-|-C.  —  Dalle  (17')  e  (18)  si  ha 
immediatamente 
A 
s=o  S 
(19)  lim  —  =  4nKM  aM 
14.  —  Bilancio  dell'energia  raggiante. 
La  quantità  totale  di  energia  raggiante  U,  esistente,  in  un  dato  istante  t , 
entro  S,  può  esprimersi,  mediante  la  densità  u,  sotto  la  forma 
La  sua  variazione  durante  un  tempuscolo  dt  è,  conseguentemente, 
U  =  I  u  dS 
(20)  tdt  =  dt  f 
^dS. 
s  ~òt 
