—  463  — 
Al  limite,  per  S  convergente  a  zero  attorno  ad  M,  dalla  (20)  si  ha 
(20')  lim|  =  ^. 
s=o  o  ~òt 
Ciò  premesso,  osserviamo  che  la  natura  del  fenomeno,  a  cui  va  attri- 
buita la  variazione  di  U,  consente  di  calcolare  la  stessa  variazione  in  un  altro 
modo.  E  precisamente,  dacché  si  tratta  di  irraggiamento  puro,  sfruttando 
la  circostanza  che  variazioni  di  energia  entro  S  possono  prodursi  per  le  se- 
guenti tre  cause  (e  per  queste  soltanto): 
1°)  per  emissione,  con  che  si  crea  energia  raggiante,  e  si  ha  (§  12), 
in  capo  al  tempuscolo  dt,  una  variazione  positiva  Edi; 
2°)  per  assorbimento,  con  che  si  distrugge  energia  raggiante,  e  si  ha 
(§  13),  in  capo  allo  stesso  tempuscolo,  una  variazione  negativa  — Adt  ; 
3°)  per  flusso  (dall'esterno)  attraverso  il  contorno  a,  con  che  si  ha 
(§  3)  la  variazione 
dt         d<f  =  —  dtj'divFdS, 
la  quale  a  priori  può  essere  positiva  o  negativa. 
La  variazione  totale  ammonta,  pertanto,  a 
dt  Se  —  A  —  f  divFdsl  . 
(  ) 
Eguagliando  a  TJ  dt,  si  ricava,  sotto  forma  globale,  valida  per  qualsiasi 
porzione  S  del  mezzo  irradiante,  la  equazione  fondamentale  dell'irraggia- 
mento puro 
(21)  Ù  =  E  — -A  —  fdivFdS. 
15.  —  Equazione  indefinita  dell'  irraggiamento. 
Dalla  (21)  si  passa  ovviamente  ad  una  equivalente  condizione  locale, 
dividendo  per  S,  e  facendo  convergere  S  a  zero  attorno  ad  un  generico  suo 
punto  M . 
In  base  alle  (20'),  (15)  e  (19),  risulta  (sopprimendo  l'indice  M,  ormai 
superfluo,  perchè  tutto  si  riferisce  ad  uno  stesso  punto  del  mezzo) 
(22)  —  =  4ns  —  4nKa  —  div  F  , 
~òt 
valida  in  ogni  punto  e  in  ogni  istante,  qualunque  sia  il  regime. 
Se  si  ritorna  al  caso  particolare  della  stazionarietà  sotto  temperatura 
costante,  u  è  costante  ed  F  nullo,  e  rimane 
£  =  Ka , 
