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dove  £ ,  7] ,  C  rappresenteranno  le  coordinate  dell'elemento  generico  da  della 
superficie  <r,  oppure  del  generico  elemento  dS  dello  spazio  S,  secondo  i  casi. 
Inoltre,  indicheremo  con  V  la  funzione  potenziale  newtoniana. 
Nell'interno  di  S,  si  ha 
a  ™      f  m  d  W  ,        fi  d(R2)  ,        f  ^2R  JC 
4jtR2  -       R2  — ; —  rf<r  —  y— da  —   dS  , 
Ja        dn  Ja  r    dn  Js  r 
dove  la  R  sotto  i  segni  d' integrale  verrà  intesa  come  funzione  delle  £  ,  ry ,  £  , 
mentre  la  R  del  primo  membro  verrà  intesa  funzione  delle  x ,  ?/ ,  2 . 
Ma 
^2R  =  6  , 
quindi 
Js   r  Js  r  fi 
denotando  fi  il  prodotto  della  densità  del  pianeta  per  la  costante  della  gra- 
vitazione universale. 
Sicché 
fi     Ja       dn  Jar  dn 
Si  ponga,  per  un  momento, 
Ja  r  dn 
e  si  osservi  che 
(2)     3  =  2  f  (£  ~ a)  cos ni  +  (r]  —b)  cos  w]  +  (£  —  c)  cos ^_ 
Ja  ds 
22  [^-a)c^da  =  22  f^^da-22a  f  ^  d* 
>a      r  JaV 
Si  costruisca  la  funzione 
Ss 
(3)  H  =  ^  f^irf<r_2  r^i^. 
Jff    r  Ja  r 
Potremo  anche  scrivere 
„  C x  —  f      ^  ('      ^  C 
H  =  .2   —  cos  ni  da  =  —  2     cos  r£  cos  ni  da  =  —     cos  rn  da . 
Ja      r  Ja  Ja 
