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1.  Sia 
(I) 
<a2    0)3  o)4 
O),       O)  «i\ 
la  tabella  dei  quattro  periodi  fondamentali  di  un  corpo  di  funzioni  iperel 
littiche  a  due  argomenti  e  pongasi 
0)r  =  «r  -(-  ifir    e    «/  =  «/  -f-  ìpr'    (r  —  1 ,  2  ,  3 ,  4), 
con  le  a  ,    ,  a  e  /?'  reali. 
Allora  esistono,  come  è  ben  noto,  dei  numeri  interi 
crs  {r  •  s  =  1  .  2  ,  3  .  4) 
soddisfacenti  alla  condizione 
Crs  ~\~  Csr  —  0 
pei  quali  si  ha,  nel  tempo  stesso, 
(1) 
y  tfrs  <tv  ««'  =  o 
e 
(2) 
ove 
S  =  Cl2C34  +  C!3<?42  +  <?H  <?23 
A  = 
at  a2  a3  a4 
i        r  '  i 
cc\  a2  a3  a4 
0i  J^2  ^3  & 
P'\  Pz  ^3  04 
Vogliamo  dare  delle  (1)  e  (2)  un'interpretazione  geometrica,  la  quale 
oltre  ad  essere  interessante  per  sè  stessa,  ci  darà  poi  come  immediata  con 
seguenza  il  teorema  del  sig.  Humbert. 
Indicando  con  tùr  e  5/  le  quantità  complesse  coniugate  a  wr  e  ior'  ri 
spettivamente.  è  chiaro  intanto  che  si  ha  : 
A  =  — 
«0, 
dìo 
C03 
to4 
tot 
(o'„ 
r 
0)3 
co4 
ft), 
CO  5 
CO  3 
—  r 
CO., 
ftjj 
7o't 
RENDICONTI.   1914,    Voi.  XXIII, 
2°  Seni. 
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