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Il Socio Ascoli, relatore della Commissione pel concorso istituito dal sig. Gerson 

 DA CuNHA sul tema : DeUe relazioni antiche e moderne fra V Italia e le Indie, 

 in ordine cronologico, dai tempi dei Romani fino ad oggi ecc. , legge la rela- 

 zione della Commissione stessa, la quale propone di non conferire il premio ad 

 alcun concorrente, e di prorogare il concorso al 31 maggio 1884. 



Il Socio Taramelli, relatore della Commissione pel premio Carpi, istituito 

 pel miglior lavoro di Litologia microscopica fatto in Italia sovra roccie italiane, 

 legge la relazione per la quale si conferisce il premio di lire cinquecento al prof. 

 Dante Pantanelli pel suo lavoro : Note microlitologiche sopra i calcari. 



Le conclusioni delle Commissioni sono partitamente poste ai voti dal Presi- 

 dente, e vengono approvate dall'Accademia. 



5. Presentazione di Memorie da sottoporsi al giudizio di Commissioni. 



Andres. Sulle Attinie. Presentata dal Socio Todaro. 



Teodoro Levi. Rituale dei morti degli antichi Egiziani. Pres. dal Socio Guim. 

 5. Presentazione di Memorie e Note per la inserzione negli Atti. 

 Biologia. — Mosso e Guareschi. Ricerche sulle ptomaine. 



IVIatematica. — Bianchi L. Sopra una classe di sistemi tripli di su- 

 perficie ortogonali. Presentata dal Socio Cremona. 



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Teorema « Ogni superficie a curvatura costante negativa — ^ dà luogo ad 



« un sistema triplo di superficie ortogonali, di cui un sistema è formato da superficie 



« colla medesima curvatura costante negativa e gii altri due da superficie che hanno 



« un sistema di linee di curvatura circolari di raggio R » . 



« Così p. e., partendo dalla superficie di rotazione della trattrice, si ottengono 



le coordinate Cartesiane oo, y, z espresse per tre parametri w, v, w di un triplo sistema 



ortogonale di superficie colle formole seguenti: 



oo senw ( , X I 



x = 2ti ~z -, T5 5 — ( cosv — (lu — v) sen v ) 



— vj'-sen^u ( ) 



seni* ( / , ) 



y = 2E 7 — 5— {senv-^{w — v) cos v ) 



l-^-{w — v)^sen^uì ^ ) 



■r> ( , , 1 2eosu 

 z = K{ logtang — 



2 l-^{iv — i))^sen^ 

 e il quadrato dell'elemento lineare assume la forma: 



= — 2— Ti — ; ^9 — 3- y>\ \l—{w—v)hen%\V-+-4sen'^u(tu—vYdv'^-^Asen''udw''- • 



« In questo caso le superficie u ■= costante sono sfere col centro sull'asse delle r, 



le costante sono superficie a curvatura costante negativa — che si otten- 



gono tutte da una fissa, facendola rotare intorno all'asse delle z. Esse hanno un 

 sistema di linee di curvatura in piani che passano per Tasse z e l'altro sistema 



