— 74 — 



« 5. Besso Davide, Alcune proposizioni sulle equazioni differenziali lineari 

 (ins.). — Sul prodotto di più soluzioni particolari un' equazione differenziale 

 lineare omogeneo^ e particolarmente sul prodotto di due soluzioni particolari del- 

 l'equazione differenziale omogenea del 3° ordine (ms.). — Di alcune proprietà del- 

 l'equazione differenziale lineare omogenea di 2° ordine e di alcune equazioni alge- 

 briche (ms.). — Sopra una classe d' equazioni del 6° grado risolubili per serie 

 ipergeometriche (ms.). — Di alcune proprietà dell'equazione differenziale lineare 

 non omogenea del 2° ordine (ms.). 



« La Commissione fu d'avviso che i lavori dei due primi concorrenti, prescin- 

 dendo da ogni giudizio sul loro valore intrinseco, dovessero essere considerati come 

 non rispondenti al fine del concorso, il quale è senz' alcun dubbio quello di pro- 

 movere l'investigazione scientifica fra gli insegnanti delle scuole secondarie. Un trat- 

 tato elementare qualunque, ed in ispecie il trattato del sig. Ferrandi, espressamente 

 consacrato ad uso delle scuole magistrali e tecniche, non può infatti essere conside- 

 rato come il portato di una vera ricerca scientifica; e i pregi d'indole didattica che 

 per avventura lo potessero distinguere da altre opere consimili non sono di natura da 

 potere, uè dovere essere giudicati da un'Accademia di scienze. Quanto ai due opuscoli 

 del sig. Kameri, senza punto entrare nel merito dell'importante questione che in essi 

 è trattata, si può egualmente affermare che non v' è traccia di una vera e propria 

 investigazione scientifica, informata ai principi d'un'analisi rigorosa del problema. 



« La Commissione ha pertanto eliminato i primi due concorrenti, senza formulare 

 alcun giudizio sul valore dei loro scritti, i quali potranno trovare altrove il loro 

 condegno apprezzamento. 



« La Memoria del sig. Cameletti tratta di un argomento molto elementare, il 

 quale, grazie alle reiterate disamine dei matematici, può dirsi oggimai pienamente 

 dilucidato in ogni sua parte. Ciò non toglie, per certo, che ancora non resti la pos- 

 sibilità di qualche semplificazione formale nella catena dei ragionamenti dimostrativi: 

 ma tale intento non fu raggiunto dall'autore; poiché la dimostrazione ch'egli dà nel 

 caso dell'esponente intero e positivo è meno semplice di quelle che si leggono nei 

 libri d'algebra, e le dimostrazioni relative ai casi dell'esponente negativo o fraziona- 

 rio sono prive di rigore. 



« Il sig. Gremigni ha ripreso lo studio d'una interessante dottrina di geome- 

 tria infinitesimale, iniziata da Lancret e rimessa in luce, alcuni anni or sono, da 

 parecchi geometri, specialmente italiani. Egli si è giovato della considerazione delle 

 indicatrici sferiche per giungere prontamente alla dimostrazione delle proprietà note 

 e di altre nuove, ed ha iniziato lo studio delle superficie ortogonali alle tangenti di 

 tutte le sviluppoidi d' una stessa famiglia, superficie delle quali egli assegna una 

 genesi semplice ed interessante. In una seconda parte del suo lavoro 1' autore si 

 occupa di ricerche speciali, relative alle evolute d'una linea gobba ed alle svilup- 

 poidi d' una linea piana, ritrovando teoremi conosciuti ed aggiugendone altri nuovi. 

 Considera anche le sviluppoidi d'una linea gobba in certe ipotesi particolari e asse- 

 gna l'integrale generale (espresso mediante un integrale particolare) dell'equazione 

 differenziale donde dipende la ricerca delle sviluppoidi d'una linea qualunque e quella 

 delle superficie che hanno un sistema di linee di curvatura circolari. Finalmente, in 



