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in periodi; il numero di questi periodi è eguale al quoziente che si ottiene dividendo 

 l'ordine del gruppo transitivo per l'ordine del gruppo minore contenuto in esso; gli 

 elementi di ciascun periodo sono subordinati tutti a ciascuno di essi nelle sostitu- 

 zioni del gruppo minore; questa distribuzione di elementi in periodicostituisce l'imma- 

 gine oloedrica di un determinato gruppo contenuto nel gruppo fondamentale. » In se- 

 guito l'A. studia le relazioni tra il gruppo potenziale ed il gruppo antipotenziale del 

 gruppo fondamentale; questi due gruppi non sono essenzialmente diversi, potendosi 

 ogni sostituzione dell'uno identificarsi con una corrispondente sostituzione del secondo 

 con opportuni cangiamenti di nome degli elementi delle sostituzioni: supponendo che 

 i periodi determinati nel gruppo potenziale e nel gruppo antipotenziale da un gruppo 

 minore contenuto nel gruppo fondamentale formino due serie eguali, l'A. si esprime 

 dicendo che nel campo degli elementi delle sostituzioni il gruppo potenziale sega il 

 gruppo antipotenziale, e che ogni periodo costituisce una parziale intersezione dei due 

 gruppi, l'intersezione completa essendo il sistema delle intersezioni parziali ; posto ciò, 

 si ha il teorema: « Il gruppo potenziale ed il gruppo antipoteuziale di un gruppo com- 

 posto, ed esclusivamente quelli di un gruppo composto, si segano nel campo dei loro 

 elementi ; a ciascuna intersezione parziale dei due gruppi corrisponde un gruppo con- 

 tenuto nel gruppo fondamentale, ed alle sostituzioni del primo sono perniutabili le 

 sostituzioni di questo ». Fra gli altri teoremi dimostrati dall'A. enuncieremo ancora il 

 seguente : « Esistono sostituzioni (ad esempio le sostituzioni che trasformano ógni sosti- 

 tuzione del gruppo potenziale nella corrispondente del gruppo antipotenziale) assolu- 

 tamente fisse, e consistenti in soli scambi fra i periodi, nei quali ogni gruppo mi- 

 nore contenuto in un gruppo maggiore distribuisce gli elementi del gruppo potenziale 

 di questo, quando, e soltanto quando le sostituzioni del gruppo maggiore siano per- 

 mutabili a quelle del gruppo minore ». 



« Per l'importanza e la novità dei risultati ottenuti dal Prattini, proponiamo che 

 la sua Memoria sia inserita negli Atti dell'Accademia ». 



Il Socio. Blaserna, a nome della Commissione incaricata di esaminare i titoli 

 dei concorrenti al premio Beale di Fisica, riferisce sul lavoro eseguito per ordine del 

 Ministero d'agricoltura, industria e commercio dai prof. Pisati e Pucci, intitolato: 

 Sulla lunghezza del pendolo semplice a secondi. 



« In esso gli autori si propongono di determinare con molta esattezza la costante 

 della gravità per Koma. Il metodo da essi prescelto è quello di Bessel, al quale essi 

 hanno introdotto delle modifiche importanti, tanto nella misura del tempo quanto nella 

 misura della lunghezza. Il lavoro è condotto con molta cura e con rara precisione e rap- 

 presenta un notevole contributo allo studio della gravità col mezzo del pendolo. La Com- 

 missione riservandone ad altra occasione l'apprezzamento più particolareggiato propone 

 che la Memoria dei sigg. Pisati e Pucci venga integralmente inserita negli Atti 

 dell'Accademia ». 



Il Socio ToDARO, relatore, a nome anche del Socio Trinchese, legge la seguente 

 relazione sulla Memoria del dott. B. Grassi, intitolata: Lo sviluppo della colonna 

 vertebrale nei pesci ossei. 



