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essendo : 



D — {m[j.) [sij.) — {n[j.) (rp!,) = {mr) (s/j.) — {ns) {r[x) = [mn) {sp) — (rs) (npc) 

 « Se ora osservasi che dalla prima delle relazioni (2) si deduce la: 



^ Im Ui Ir f'S I /~r~ l'^ Im h- h 



M:^) ^ ■ À(mn)(r.) ' 



si vede tosto che, moltiplicando fra loro le due precedenti e sottraendo dal prodotto 

 il quadrato di quest' ultima moltiplicato per D'^, il primo membro si annulla ed il 

 secondo sarà una espressione del quarto grado in p,j., p,n, Psm- li altre parole le 

 tre funzioni ppi, psmi pei quadrati delle quali si possono esprimere i quadrati 

 delle altre dodici, sono legati fra loro da una equazione del quarto grado. Ponendo : 



a, = {mn) [ns) (rfx) c — (rs) (mr) {n[x) 



b — [mn) {mr){s[x) d~ (rs) (ns) (mp.) 



e quindi : 



g = [mn) (rs) (mr) {ns) li = [mti) [np) {ìy.){sii), 



ac^g [np.) {rp.) bd = g (m/j.) (s/a) , 



può darsi a questa equazione la forma rimarchevole assegnatale la prima volta da 

 Gopel, cioè : 



0 = 1 ^ X'^ Y'^ Z'^ — "-£^Ì£ [X2 ^ Z^] i^^^ [Y^ ^ X2 1 — 



Va&cc? \/'ac 



^[Z^-^X^Y^J ^2 -^XYZ 



Vbd Vgh 

 nella quale : 



« Si possono suir argomento consultare i seguenti lavori : 



Weierstrass, Zur Theoric. der Abel'schen Functionen. Giornale di Creile voi.' 47, 52 



Rosenhain, Mémoire sur les fonctions de deux variables et à quatre periodes. Mé- 

 raoires des Savants Étrang." XI. 



Gopel, Theoriae trascendent ium Abeliandrum primi ordinis adumbratio levis. Gior- 

 nale di Creile voi. 35. 



Cayley, A Memoir on the single and doublé Theta-Functions. Philosophical Tran- 

 sactions, 1880. 



Brioschi, La relazione di Gopel per funzioni ipereUittiche d' ordine qualunque. 

 Annali di Matematica, 1881 ». 



Oh-imica. — Ciamician e Silber. Ricerche sulla Pirocolla. Presentata dal 

 Socio Cannizzaeo. 



«In una Memoria presentata a quest' Accademia nell'anno scorso da uno di noi 

 assieme al dott. Danesi, furono descritte tre nuove sostanze che si ottengono dalla 

 Pirocolia per azione del pentacloruro di fosforo a temperatura elevatn. Fra queste 



