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«Se X' v' — /jl'^ non è identicamente nullo, si può porre: 



e allora nell' espressione sotto il 1° f si riconosce quella formazione, che il prof. Bel- 

 trami chiamò il 1° parametro differenziale di oCi per rispetto alla forma differenziale: 



vdu^ — 2a du dv H- Idv'^ . 



« E ben noto che, se si trasformano comunque le variabili u e, v W 1" parame- 

 tro differenziale rimane inalterato. Orbene, se imaginiamo conosciuti i moltiplicatori 

 X, ja, V, la forma differenziale precedente può sempre essere ridotta al tipo : 



Mdu^^-hì^di/^ 



« Dunque per trasformazione di variabili le equazioni dell' equilibrio si possono 

 ridurre, in infiniti modi, alla forma: 



ove le 1^ e u hanno il significato delle u\ v'. 



« Per r equilibrio risultano di qui le equazioni : 



= 2, 3) 



H l)Xi du H 'TioCi dv 



'W Dv ~ds M ~du "dT ' 



colte quali si potrebbero studiare molto agevolmente le tensioni superficiali. 



«Dette T„.j, T^^; le componenti delle tensioni esercitate attraverso te linee u 

 e f, si ha subito: 



H l/G" . . ^ H l/G" 



— [/ g-cos(^r,, V), ^^=—y-^ 



-^cos(^»,, u), T„=— ^/ , 

 e le equazioni indefinite dell'equilibrio si possono mettere nella forma: 



-,=i,(Tj/|2£<)^A(Ty|5). 



« Queste ultime equazioni coincidono con quelle, date dal prof. Beltrami, a pag. 44 

 della Memoria ricordata. Le linee v sono manifestamente linee di tensioni conjugate. 



« Delle equazioni precedenti si può dare una interpretazione meccanica, che merita 

 di essere notata. - 



« Se si pone : 



■ Hr,.^(T.K|t). 



{i=\, 2, 3) 



H DXi 

 Nl/'B 



H DXi 

 M/ G" 



