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Fisica matematica. — Sulla legge elementare di Weber 

 relativa alle adoni elettrodinamiche di due cariche elettriche in 

 movimento. Nota I di Tommaso Boggio, presentata dal Corrispon- 

 dente G. Ricci. 



Siano m , m x due cariche elettriche in movimento, ed r la loro distanza. 

 Tra queste due cariche si esercita una forza elettrica <P (attrattiva o ripul- 

 siva) che, secondo Weber, è data da: 



ove A indica l' inversa della velocità della luce. 



È chiaro che se la distanza r delle due masse non varia durante il 

 movimento, in particolare, se esse sono in quiete, la forza elettrica 3> si riduce 



allora all'azione elettrostatica ^r- 1 . 



Mediante questa legge si dovrebbero compendiare tutte le azioni elet- 

 trodinamiche. Helmholtz però ha fatto la critica della legge di Weber, dimo- 

 strandone la sua inverosimiglianza, benché si accordi, per circuiti chiusi, 

 colla legge potenziale di F. Neumann. 



In questa Nota mi propongo di costruire una legge analoga a quella 

 di Weber, la quale esprima la forza elettrica che si esercita fra due masse 

 elettriche m , m x , in dato stato di moto. Però questa legge, a differenza di 

 quella di Weber e di altre affini, non è stabilita aprioristicamente, ma, al 

 contrario, è desunta dalle moderne teorie elettrodinamiche. Prendo perciò 

 le mosse da alcuni risultati stabiliti dal prof. Levi-Civita nella sua Memoria: 

 Sur le champ électromagnétique engendré par la translation uniforme 

 d'une charge électrique parallèlement d un pian conducteur indéfini (Anna- 

 les de la Facilitò des Sciences de l'Université de Toulouse, III serie, t. IV, 

 a. 1902). Essi permettono infatti di formare i potenziali ritardati dovuti 

 all'azione di ciascuna delle due masse m,m x , e da essi le componenti in m x 

 della forza elettrica dovuta ad m, e reciprocamente. 



Però, mentre la espressione (1) della forza elettrica assegnata da Weber, 

 dipende dal movimento di m , m x pel tramite soltanto delle loro velocità 

 ed accelerazioni nell' istante considerato t , col mio procedimento si pre- 

 senterà invece necessaria la conoscenza completa del movimento di m , m x 



( ] ) Cfr. ad es. Poincaré, Électricité et Optique, 2 e édit. §§ 254-260, (Paris, a. 1901). 



