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per un intero intervallo di tempo, poiché le componenti della forza elettrica 

 risulteranno (§ 1) funzioni di un certo parametro t — Ar. Sviluppando però 

 (§ 2) in serie di Taylor le funzioni di tale parametro e arrestando lo svi- 

 luppo ai termini di second'ordine in A, si può esprimere tutto (§ 3) me- 

 diante le sole velocità ed accelerazioni delle cariche m , ra, nell' istante 

 considerato t. Si ottengono così dei valori approssimati, che costituiscono 

 l'espressione perfettamente legittima di una legge analoga a quella di Weber. 



In tal modo si può riconoscere quanto differisca la legge proposta da 

 Weber da quella esatta (a meno di termini in A 3 ), che le moderne teorie 

 elettrodinamiche permettono di assegnare rigorosamente a posteriori. 



In una Nota successiva studierò minutamente (§4) il caso di due ca- 

 riche che si muovono rimanendo rigidamente collegate fra loro. Come già 

 si osservò, secondo la legge di Weber la forza elettrica che si esercita fra 

 le due cariche si ridurrebbe allora all' aziune elettrostatica, mentre invece, 

 come risulta dalle nostre formole generali, vi sono anche in questo caso dei 

 termini complementari. Come applicazione tratterò (§ 5) il caso di una 

 coppia di cariche uniformemente rotante attorno al punto medio ; si troverà 

 così che la forza elettrica diminuisce al crescere della velocità angolare,' e 

 per una velocità angolare convenientemente grande (un po' inferiore a quella 

 della luce) la forza elettrica si annulla. Da ultimo estenderò (§ 6) questo 

 risultato al caso in cui la rotazione avviene attorno ad un punto qualunque 

 del segmento mm-i, anziché attorno al punto medio. 



1. Consideriamo un dielettrico indefinito, isotropo, impolarizzabile e in 

 quiete. Supponiamo che in esso si abbiano due particelle mobili, elettrizzate, 

 contenenti rispettivamente le quantità m , Mi di elettricità. Se indichiamo 

 con <p ,xp , % le coordinate della carica m rispetto ad una terna di assi car- 

 tesiani ortogonali fissi, e con x,y ,z quelle di m x , saranno allora <p,tp,% 

 ed x ,y ,s date funzioni del tempo t . 



Ciò posto, cerchiamo il valore nel punto (potenziato) m x del potenziale 

 elettrostatico ritardato F, e quello delle componenti U , V , W del potenziale 

 vettore ritardato, dovuti al punto (potenziante) m, mediante i quali si hanno 

 le componenti della forza elettrica esercitata dalla carica m sul punto mi . 



Consideriamo perciò la funzione r definita dall'equazione: 



(2) r 2 = [> — (f(t — Ar)] 2 -f \_y — ip(t — Ar)] 2 + [z — %(t — Ar)] 2 ; 



è chiaro intanto che r può considerarsi come la distanza del punto poten- 

 ziato (x , y , g) dalla posizione occupata dal punto potenziante all' istante 

 t — Ar . 



Convenendo poi d'indicare in generale con un tratto sovrapposto — il 

 cambiamento, in una funzione f(t), di t in t — Ar, cioè ponendo: 



(3) 



f=f{t-&r)) 



