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risolvendo quest'equazione di secondo grado rispetto ad r, si ha facilmente: 



- — A r r' -f- r yl — A 8 r r" 

 T= 1 — A 2 (r' 2 -f rr") 



da cui: 



r — A 2 r(r' 2 -f- rr") -f krr = r yl — A 2 rr" , 

 e sostituendo nella (5') si ha: 



m m x 



r = — - ' ; 



r y 1 — A 2 r r" 



e siccome (omettendo naturalmente termini in A 3 ) : 



1 - = = (1 — AW)~*"= 1 +k 

 j/l — AW' 2 



si ha ancora: 



(5.) i-S&(i+£a.«"). 



Si può ottenere questa formola anche in questo modo: 

 Si ha dalle (8), (9) per ~f= r : 



r=r — Ar r' -{- ^ A 2 r 2 r", 

 A r' = A r' — A 2 r r", 



od ancora : 



r = r — A (r — A r r) r' -f ^ A 2 r 2 r" = r — A r r" + A 2 r r' 2 + J A 2 r 2 r", 



Ar = Ar' — A 2 rr ! ', - 



ne segue facilmente: 



r -j- Arr' = r — ^ A 2 r 2 r", 



ù 



e sostituendo nella (5) : 



OTTO! OTTO! / 1 ,A 



i \ = ~7" \ 1 + 2 A rr )' 



l_| A 2 rr"J V X ■ 7 



che coiDcide colla (5i). 



Dopo ciò, le componenti U , V , W del potenziale vettore ritardato si 

 hanno dalle (6), dalle quali si deduce (sempre, ben inteso, a meno di ter- 

 mini in A 3 ) : 



ATT A 2-' O ^TO lA2 -, TO TOl i g . 



(11) AU = A 2 (p F = — ^— A 2 (f = —7- A 2 <p ; 



