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4. Trasformazioni infinitesime che lasciano invariata La equazione 

 X <r) =0, ovvero la forma X (r) . 



Diremo al solito che la equazione X (r) = 0 ammette la trasformazione 

 infinitesima 3, ovvero che questa lascia invariata la X (r) = 0, quando si ha: 



(22) 3X (r) = i uX°- ) . 



Se fi = 0 si dirà che la 3 lascia invariata la forma X {r) 

 Mediante le forinole (10) (14) (15) (18), la (22) diventa: 



(23) L^pX^-d^ + X ZED'» -j?lìoéj r : +2eG 



p=2 j 



(.ri 



dove e = 0 se r è dispari, ed è eguale ad 1 se invece r è pari. 



Paragonando i coefficienti delle medesime à, si hanno le equazioni: 



(24) 



y )/i ...y r -i «'( £< = A*X/i-jSku — 



+ [D'i - >-l]]c + 2 CjVjV-» 



i 



^y^^x,-,- — 



+ 2 



(25) 



+ LÙJ -Jrll 



/ ]jl ••• Jr-l Ì\ £i ^^'l"'jr-l 



IT 1 A 



~ò 2 a 



(•) Nella Nota: Trasf. infinti, ecc. pubblicata nel 1902 in questi Rendiconti, non 

 ho fatta la distinzione dei due casi nello stabilire queste definizioni per r = 2 . 



