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per r dispari. La legge con cui, in ambo i casi, si succedono i primi membri 

 delle varie equazioni è evidente: si alternano i simboli principali di prima 

 e di seconda specie, a cominciare da quelli di prima specie. Inoltre queste 



equazioni devono sussistere per qualunque sistema di indici jij\j 3 



A queste equazioni bisogna poi aggregare le altre: 



(26) 

 (27) 



X X; ìi = A 



i 



Z {{i , H - j P )) & = <W (? = 1 , 2 , ... r - 1) 



alle quali ultime se ne possono sostituire delle altre. 



Basta perciò ricordare che (v. formole (5) (6) della Nota II) 



(28) S I/i - 3? *'l — 2 ((«' ' /i' ••>/>)) = (/» ~4?fì se ? è dis P ari 

 l Uh -J'p i) — 2 #'*/i -Jp)) '— I/i -Ìp A se q è pari 



e perciò sottraendo da ciascuna delle (24), a cominciare dalla seconda, la 

 corrispondente (27) moltiplicata per 2, si ha il sistema: 



/ (ji ••• Jr-\ i) Si = P> Xji—jr-i ... 



(29) 



y ]ji ••• jr-% Ì\ h — i w Xj,- j r _„ 



y~ 2 a 



+ ->-l]]c 



DA 



che insieme a (26) e (24) costituiscono il sistema completo delle equazioni 

 lineari cui devono soddisfare le £ per il caso di r pari. 



Adoperando poi le medesime (28) in cui si sia trasportato il termine 

 negativo al secondo membro, e sommando alle (25), a cominciare dalla 

 seconda, le (27) moltiplicate per 2, si ha l'altro sistema: 



(30) 



Z O 1 ]r-i Ì) £i — f^^-ji—jt—i 

 i 



Z )/» - Jr-ì Ì\ìi= J*Xfi"Sr-. — 



y- x A 



+ [D'i -/r-i]]c + 2C il «y r _ 1 



+ U/i - Ìr- 2 ]]c + 2 Cjv^., 



7>^ 



+ 2 C, t 



