— 54 — 



Fisica-matematica. — Sulla legge elementare di Weber rela- 

 tiva alle adoni elettrodinamiche di due cariche elettriche in mo- 

 vimento. Nota HO) di Tommaso Boggio, presentata dal Corrispondente 

 Gr. Ricci. 



4. Supponiamo che la distanza, che ora indicheremo con d, delle due 

 cariche m , m x , rimanga costante durante il movimento delle cariche stesse, 

 e troviamo in questo caso l' espressione della forza elettrica esercitata da m 

 sopra m x . 



Conviene, per questo, partire dalle (12) invece che dalle (14); osser- 

 vando che dalle (13") risulta: 



rr" - 2r' 2 = (r'°- + rr") — 3r'- = v 2 — da cos (d , a) — Sv 2 cos 2 (d , v) , 



si ha dalle (12): 



' mm^x — g> 



X ~ d 2 d T 



+ ì ^ A 2 tv 2 - da cos(rf , a) — 3v 2 cos 2 (fZ , v ) ] — l ^ A V 



2 a 2 u , -' d 2 d 



(15) ^ mmi y — (p 



+ ^ ^ A 2 [y 2 - da cos(d , a) - 3 v 2 cos 2 (d , v) ] — | ^ A 2 1/<" 



Z = 



la direzione positiva di d essendo quella che va da m ad m x . 



In queste forinole figurano solo la velocità v e l'accelerazione a (colle 

 sue componenti <p" ì ip",%') di m; esse si otterrebbero pure dalle formole 

 generali (14) tenendo conto delle note relazioni che sussistono fra le velo- 

 cità ed accelerazioni di due punti mobili, la cui distanza è costante. 



Trasformiamo le (15). Consideriamo perciò una terna di assi mobili 

 £ , rj , C rigidamente collegata colle due cariche m , m : ; supponiamo che l'ori- 

 gine Sì di questa terna sia il punto medio del segmento mm l , e che la di- 

 rezione positiva dell' asse J sia quella che va da m ad m l , in modo che 

 per le coordinate delle due cariche si abbia: 



m 



0) V. pag. 14. 



