— 56 — 



sostituendo nelle (16) risulta: 



S = -7T + x A 2 [y 2 + w 2 -2u*-(qw- rv) d - 3(q* + r 2 ) J 2 - 2u'd] 



1 w vn . 



(18) { H= — ^ ^h ì [ru—pw—pqd + v' — r'S-\ 

 & ci 



Z = — ^ A 2 \_pv — qu — prò -\-w' -\- q'ó~\ , 



Queste formole esprimono l'azione di m sopra m x ; quelle invece che 

 danno l'azione di m x sopra m, sono, come è facile verificare: 



Ì^S^^*^^ <f 2 +2 a'd] 

 — | A 2 [rw — pw-\- pqà -{- v' -{- r'òj 

 Z 1 =— | A 2 [jw ■— ; + pnJ + «/ — j'tT] . 



Così abbiamo le componenti della forza elettrica esercitata da m sopra m x , 

 o da m x sopra m, espresse in funzione delle caratteristiche u , v ,w , p , q ,r 

 (e loro derivate) del moto della coppia rigida mm x . 



5. Applichiamo le (18), (18i) in qualche caso particolare. 



Supponiamo dapprima che il moto della coppia (rigida) mm x sia soltanto 

 traslatorio; allora dalle (18) si deduce: 



mm x 1 mm x 

 == ~d r ^~2~c¥~ (v* + w 2 — 2u- — 2ud) 



Il : 



Z-- 



1 mm x 



2 ~cV 



1 mm x 



2 ~cT 



AV 



AV 



e, se la traslazione è uniforme: 



( w mmi . 1 mm x As , . , 2 0 2X 



| ff = 0 , Z = 0; 



in quest' ultimo caso la forza esercitata da m su m x ha la direzione mm x ; 

 ed inoltre, come risulta dalle (180, è eguale e contraria a quella esercitata 

 da mi sopra m, cioè sussiste il principio della reazione opposta all'azione. 



