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tra . * e »_1 

 ovvero tra y e y = n 



c = Ci (costante) . 



Le formule di Fourier ci danno ora le A 0 , A„ per mezzo della fun- 

 zione c(y) conosciuta in tutto II intervallo (0 , n). Si ha : 



ir 



A o = ^ c(y)dy 



7t 



'0 



e quindi 



2 



A„ = — J c(y) cos . ^ 



2 



A„ = j^oj^ 2 cos ny . dy -j- CjJ^ cos . dy^j 

 A„ = — (c 0 — e,) sen 



e cioè 



n» = 0 A 2 „ +1 = (— l) w (g 0 — tfi) 



_2_ 



(2^ + 1)tt 



Quindi, per la sostituzione di questi valori dei coefficienti nella (3), risulta 

 come integrale generale 



o = Cj 4~ + f (- 1)" (2n + 1)n (co - e,) . cos (2n fl)y. r<-'" rt ", 



sulla cui convergenza non può sorgere alcun dubbio. 



Chiamando ora C 0 il valore di questa funzione di t in corrispondenza 

 di x = 0, cioè di y = 0, abbiamo 



(4) Co = + A ( , o _ e-«^ -£(oo- c>) + - 

 e analogamente per C! in corrispondenza di x = l, cioè ài y = n 



(5) C, = - ^ ( Co - <?,) r*-*« + A (ffo _ e -^t _ ... 



