RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — La estensione dei problemi di riduzione di 

 Pfaff- Grassmann e Jacobi. Nota VI del Corrispondente Ernesto 

 Pascal. 



Le considerazioni svolte nelle precedenti cinque Note ( 1 ) ci pongono in 

 grado di proporci e risolvere i problemi di riduzione che sono da conside- 

 rarsi estensione, per le forme differenziali di ordine r, di quei problemi che 

 per le forme di primo ordine vanno sotto il nome di Pfaff-Grassmann e Jacobi. 



Il primo di questi è: 



I. Trovare le condizioni "perchè esistano trasformazioni di varia- 

 bili per cui la forma X (r) si riduca a ;xT r) dove fi sia un fattore finito 

 con tutte le variabili e T w sia una forma differenziale contenente una 

 variabile di meno ; e indi trovare tutte le trasformazioni di tale natura. 



Per enunciare il secondo premettiamo le seguenti considerazioni: Sieno 

 Z (1) , Z (2) , ... le forme di una successione canonica (v. Nota IV) e costruiamo 

 la forma differenziale: 



i cui termini sono tutti differenziali di vari ordini; una siffatta espressione 

 noi l' abbiamo varie volte incontrata nelle precedenti ricerche nelle quali ha 



pervenute all'Accademia sino al 4 ottobre 1903. 



(1) 



O) Tutte contenute nel volume del 1903 (1° e 2° sem.) di questi Kendiconti. 

 Kendiconti. 1903, Voi. XII, 2° Sem. 32 



