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si ha, come nel citato paragrafo 4 della Nota precedente, che devono sus- 

 sistere le 



(ji-jr n) r = 0 



(3) 



Poniamo ora 

 (4) T M = Z )l = ^f 



Dall'ultima delle (3) si ha 



liti n*f 



donde 



(5) T ' = T '+^ 



in cui Tj non contiene la variabile y n . 

 Porremo 



(6) Zi == X 

 e allora 



(7) Yì = Tì + Z ; 



e osserviamo che le Z definite dalle (6) soddisfanno a 



(8) 07)z = o- 

 Poniamo ora 



(9) = Ty -f- Z„ 



essendo le T delle funzioni indipendenti da y n , ed essendo zero quelle fra 

 esse di cui uno degli indici sia n; allora da \ijn[ Y =0 deduciamo: 



fin\ v * { I ~^' n _L ) 17 



(iUJ Iy„ y < — H ~ ~ i=Lim 



K^Vn X itti T>Ui ìyj ìy n ) 



che noi porremo eguale a Z y -„ , mentre da (i j h n) Y = 0 , ricordando la for- 

 inola (18) della Nota VI, cioè nel nostro caso 



(i j h n) Y = i ~-.]ijh\ r 



OJ/n 



valevole quando sono soddisfatte le (3) e la (8), si deduce 



— )ij A( Y = 0 . 



