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trice )M'(,_, -J- (M r ) r abbia caratteristica minore di n , intendendo al solito 

 con M' le matrici M prive della prima colonna. 



Secondo quest' ultima riduzione la X (r ? si muta in T (r> con una varia- 

 bile di meno. Ora T c,) può considerarsi sia come caso particolare di ,uT (r) 

 sia come caso particolare di T (r) -)-Z ( '"\ e quindi l'ultimo risultato otte- 

 nuto può anche considerarsi come soluzione di un caso particolare del 

 secondo problema di riduzione. Perciò il predetto risultato si accorda con 

 quello che si ricaverebbe dal paragrafo precedente. 



Analisi. — Sulle funzioni meromorfe. Nota del Socio S. Pin- 



CHERLE ('). 



Quando di una funzione meromorfa si conoscono i poli (che per sem- 

 plicità supponiamo di primo ordine) ed i rispettivi residui, il classico teorema 

 di Mittag-Leffler permette di costruire un'espressione che rappresenta la fun- 

 zione, a meno di una funzione intera addittiva. Ma il problema della detei- 

 minazione di questa funzione intera per mezzo delle proprietà della funzione 

 meromorfa presenta, in generale, grandi difficoltà ; si può dire anzi che non 

 vi siano indicazioni veramente pratiche a questo scopo. Per questa ragione 

 ritengo non inutile di indicare un caso in cui la determinazione della fun- 

 zione intera addittiva si può completamente raggiungere: tanto più che la 

 soluzione , si collega in modo interessante col problema dedla sommazione di 

 una serie divergente. 



1. Sia dato un sistema di costanti 



(-1) ih ; >.•: ^0 j Ci , c% , . . . c n , . . . 



tali che il massimo limite di \/\c n \ non sia infinito. 

 La serie 



00 



(2) X c n s n 



n—o 



sarà allora convergente in un cerchio di centro z — 0 e di cui indicherò con r 

 il raggio, e se la funzione analitica rappresentata dalla serie (2) non ammette 

 la sua circonferenza di convergenza come linea singolare, si potrà continuare 

 analiticamente codesta funzione, e determinare la stella di Mittag-Leffler 

 relativa e che diremo A , entro cui della funzione stessa si ha un ramo re- 

 golare e ad un valore; questo ramo verrà indicato con <p(s), e per \s\<C_ r 

 la (f(s) coincide colla serie (2). 



2. Sia ora g un punto interno alla stella A; si congiunga 0 a z me- 

 diante una, linea regolare l di lunghezza finita e tutta contenuta nell'interno 



( l ) Presentata nella seduta dell' 8 novembre 1903. 



