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rimerito, fa riscontro, nella teoria dei moti nascosti, una proprietà perfet- 

 tamente analoga. 



Invaginiamo difatti un sistema con movimenti ciclici interni, soggetto 

 a sole forze conservative, nel quale tutte le coordinate siano cicliche salvo 

 una, che diremo q . Eliminate tutte le intensità cicliche, ci ridurremo ad un 

 potenziale cinetico della forma 



H = |a ? '»+B ? ' + C, 



dove A, B, C sono funzioni della sola q, e dove inoltre B è generalmente 

 diverso da zero, come si può vedere eseguendo il calcolo effettivo di H. Ma 

 se noi scriviamo l'equazione del movimento 



d_ S§ = 0 



dt ~òq' ~òq 



e la sviluppiamo, troviamo 



e questa non contiene più traccia del termine lineare in q' nell'espressione 

 di H. Ciò permette di dire che il movimento d'insieme del sistema avviene 

 come se, in luogo del potenziale cinetico H, si assumesse l'altro più semplice 



h 0 =|a ? ' 2 + c, 



nel quale è possibile distinguere la forza viva del potenziale. 



In sostanza abbiamo le due seguenti proposizioni, che corrispondono ad 

 un medesimo fatto analitico: 



a) Il potenziale V = U (q) -j- a (q) q' dà luogo alla stessa forza cui 

 dà luogo il potenziale U; ossia, nel moto corrispondente non ha alcuna 

 influenza il termine in q' ; 



b) Il movimento d'insieme di un sistema con moti ciclici interni, 



definito dal potenziale cinetico H =- kq 2 -f~ B?' -f- C (ove A, B, C sono fun- 

 zioni di q), avviene come se, non esistendo i moti interni^ al sistema 

 fosse applicata la forza — ^ , con una forza viva uguale a ^ kq' 2 . 



7. Si potrebbe tentare di estendere le considerazioni dei numeri prece- 

 denti a quei potenziali che contengono, insieme colle coordinate, non solo le 



