— 466 — 



Così per le goccioline molto piccole, il raggio R potrà ottenersi con 

 errore piccolissimo dall'ipotesi che esse siano sferiche; quindi sia 



-TrU 3 d=V , R = ^3P:4tmé. 



o 



Se si suppone inoltre che la pressione 2T : R che ne risulta valga per il centro 

 della goccia e sia 2T : R -f- R,d la pressione nel punto infimo e 2T : R — R,d 

 quella cercata alla sommità della goccia la (2) ci darà: 



ossia osservando che P : 2nr = 4 / 3 tiW d : 2nr = 2R 3 d : 3r si avrà: 

 P 1 — 3r 2 :4R 2 



T = 



2nr 1 — r : R 



27ir\_~ r R~ r 4\R 2 ~ r W~ t "")j 



Se invece si suppone che il valore 2T : R della pressione valga per il 

 punto infimo della goccia (ciò che invero non sarebbe giustificato perchè la 

 gocciolina per effetto della gravità sarà, sebbene di poco, allungata vertical- 

 mente ed il raggio di curvatura nel punto infimo sarà minore del raggio 

 medio della gocciolina) s'avrebbe per la pressione cercata'alla sommità della 

 goccia p = 2T : R — 2R e risulterebbe : 



P 1 — 3r 2 : 2R 2 _P_ T _r _ 1 /r* , Y~l 



2nr 1 — r:R ~ 2nr[_ + R 2 \R 2 + R 3 " ")_}' 



Se invece si suppone che il valore 2T : R della pressione valga per la 

 sommità della goccia (ciò che equivale a supporre che nel valore della pres- 

 sione p = 2T : R — R, il 2° termine sia trascurabile rispetto al primo) s'avrebbe 

 j9 = 2T:R, e: 



^JLn . £ . ^ + 1 



2nr 1 — r:R 2w[ T B T B« T"---J- 



Siccome per la legge di Tate r : R 3 è, almeno approssimativamente, 

 costante, ne segue che r : R decresce proporzionatamente ad R 2 e sarà molto 

 piccolo per piccoli valori di r mentre r 2 : R 2 sarà certamente trascurabile e 

 tanto più r 3 : R 3 ecc. Da tutte tre le ipotesi risulta dunque : 



(3) 



T = £( 1 +l) 



