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troviamo 



ds" 1 = da 2 -\-2 cos 2>ddad§-\- d$ % . 



Ora questo è, nello spazio euclideo, l'elemento lineare sferico riferito 

 alle immagini delle linee assintotiche di una superficie pseudosferica. Se- 

 condo che si prendono i segni superiori o gli inferiori si hanno così due 

 superficie pseudosferiche ordinarie S , S le quali, come subito si vede, sono 

 legate l'una a l'altra da una trasformazione di Lie Per le formolo effet- 

 tive che nota 2 , danno S , S con quadrature troviamo 



x =J^()rt sen 0X 2 -f- coso 1 cos 0Xi( du -f- }± costìX! coso 1 sen 0X 2 ( dv), 



e le analoghe per y , z ; i segni superiori danno la S, gli inferiori, messe 



X\ , X 2 al posto di X! , X 2 danno la S. 



Possiamo formulare questi risultati geometricamente così: 



Le due immagini di Clifford delle linee asintotiche di una super- 

 fìcie 2 dello spazio ellittico di curvatura assoluta costante K ^> 1 J danno 

 le immagini sferiche delle assintotiche di due superfìcie pseudosferiche 

 ordinarie S , S , legate V una all'altra da una trasformazione di Lie. 

 Nota 2 , bastano quadrature per trovare S , S. 



Chimica. — Le proprietà colloidali del fluoruro di calcio. 

 Nota II ( 2 ) dei Socio E. Paterno e di E. Mazzucchelli. 



La facilità con cui, solo variando di poco la concentrazione, può farsi 

 che un miscuglio in date proporzioni dia un precipitato di CaFl 2 0 una 

 soluzione colloidale, ci ha dato il modo di esaminare alcuni dei fenomeni 

 fisici che avvengono durante la formazione delle soluzioni colloidi. Comune- 

 mente si ammette che le soluzioni colloidi abbiano un calore di precipita- 

 zione nullo, e questo non è uno degli ultimi argomenti per negare loro il 

 carattere di vere soluzioni. Per vedere se questo fatto è di carattere universale 

 e se ha tutta la portata che comunemente gli si attribuisce, si è studiata 

 calorimetricamente la reazione : 2CaCl 2 -f- 2KF1 == CaFl 2 -\- 2EC1 -f- CaCl 2 

 in varie condizioni di diluizione, cioè facendo in modo che nel miscuglio defi- 

 nitivo si avesse un grammoatomo di fluoro in tre litri, in sei, in dodici. 

 Nei primi due casi sa ha precipitazione quasi istantanea del fluoruro, mentre 

 nell'ultimo la soluzione resta opalina per lungo tempo. Per confrontare si 

 fecero determinazioui analoghe coi miscugli Ca (C 2 H 3 0 2 ) 2 -f- KF1 dove la 

 precipitazione è pronta a tutte le concentrazioni. 



(») Lezioni, voi. II, § 391. 

 (2) V. p. 420. 



