— 553 — 



Si sostituiscano ora alle quantità di moto del punto Pj le componenti 

 della sua velocità relativa mediante le formule: 



, __ _ fh 



■■ ql 

 ^ = ^ = Ml + m 0 ' 



r 2 



Uri 1 ~ m 0 



Il sistema, in virtù di questa trasformazione, non mantiene la forma 

 canonica, ma possiamo però attribuirgli forma semicanonica ponendo: 



H r = i + + ) — ixi U — m t 9 J + — — - , 



^2 l'Io ^* 



H 2 =--i* 2 (p\ +ql+ rl) — TJ -f -r— (^ 2 + y\ V* + *I >*»), 

 con q 2 q J indicando rispettivamente 



f/*5 + 1/1 + 4 , - + (yi - y*) 2 + (*i — 



e avendo scritto v 2 invece di <t 2 4- — — ■ . 



Pi mi 



Le (1) diventano allora : 



dxi "PHi [ dx 1 _ 1)H 2 



j — , 6CC. * \ 7 ■ ■ OCC. . 



dt l)Xi dt 



(I 1 ) 



dxi 7)H, I dp 2 7)H 2 



-tt = ecc. , f -T- = ecc. 



a£ 7)#i [ dt 7cr 2 



Sostituendo infine alle coordinate e alle componenti della velocità re- 

 lativa del primo punto le sue coordinate polari Qi , Si , tpi e le loro coniu- 

 gate Pi , 0! , <t>i mediante le formule: 



Xi = (>, sen Si cos </> ( , 

 y x = sen Si sen 91, , 



^ 1 l ^ = ?» cos ^' 



1 ?! = «ri sen Si cos -|- y[ sen ^ sen 9)1 -j- z[ cos , 



< 0, = Qi (x[ cos Si cos ^! -f- y[ cos ^ sen g> x -J- sen •>9' 1 ) , 



( $,=^sen^i( — ar[ sen 5p t -j- cos 9i) , 



e indicando con e H 2 ciò che diventano H! e H 2 per effetto di questa 



