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8. D'ora in poi supporrò che fra i corpi del sistema esistano soltanto 

 legami della specie considerata; anzi un caso particolare di questi legami, 

 per il quale il sistema si riduce a una catena di corpi rigidi. Supporrò cioè 

 che, dati i corpi C ft in un certo ordine, definito dalla successione dei valori 

 attribuiti all'indice h, ciascuno d'essi, escluso l'ultimo, sia legato almeno 

 per un punto d' indice i = l al punto d' indice i = 0 del corpo successivo. 



In tale ipotesi per le identità 



(10") P rl =P r+10 (/- = l,2,...A,...,w— 1) 



esistono due sistemi ciascuno di S(n — 1) equazioni analoghe alle (11) e 

 (IT), il cui sviluppo si ottiene direttamente dalle (111), (12) ponendovi: 



h = r , k = r , i = 2 , /= 0. 

 Con tale sostituzione, osservando che per le (1') è 



«so = ho = Oho = 0 (k qualunque) 



e facendo le posizioni 



(g) a™ = ó Xr c rì — <*Qr b ri ; b<*% = ecc. ('), 



le (HO e le (12) danno rispettivamente le equazioni 



(18) £ r .M o — £ro = a rl ; ecc. 



(18') o — ÓSro = tf (rl> I eCC. 



(r — 1 , ... , h , ... n — 1). 



Da queste equazioni, sommate rispetto ad r da h a k — 1 (k > h) t si otten- 

 gono i sistemi equivalenti 



(180 £*o — £h<? = y r a r i ; ecc. 



' (k>h \ 

 \h = l ,2,...,» — 1} ' 



(181) «E*. — #*o = 2> (rW ; ecc.' 



ordinatamente le (111); e le differenze che si ottengono 



au' — tt\}' — ahi -f" ahj = 0 1 ecc. 



messe sotto la forma 



aw — = a-hj' — «fej ; ecc. 



sono implicitamente comprese nelle (14), ossia nelle (17) delle quali appunto s'è fatta 

 menzione. 



( l ) Si intende bene che i simboli , ... , definiti dalle (g) e introdotti per ana- 

 logia di scrittura, non hanno nulla di comune coi simboli a<- uh '> , ... definiti dalle (e) 

 (I Nota), dei quali non avrò più occasione di occuparmi. 



