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Ora prima di passare dalla (19) alle equazioni differenziali del moto, bisogna 

 tener conto non solo delle condizioni (21), (22) e (16), o (23) eventualmente 

 esistenti, ma anche di tutte le equazioni (24), (25) corrispondenti ai vincoli 

 fra i corpi Gh e il corpo r. 



La trasformazione della (19) in virtù di questi vincoli riesce più sem- 

 plice quando r ha un punto M in comune con Ci o con C„, oppure due 

 punti M , N rispettivamente in comune con due corpi consecutivi C& , G h+l . 

 Infatti basta: nel primo caso portare in M l'origine del sistema cartesiano 

 solidale con d, nel secondo caso considerare M come punto P„i (v. n. 8) 

 e portarvi l'origine del sistema cartesiano solidale con r, nel terzo caso 

 considerare M come punto C&i , e portare rispettivamente in M , N le origini 

 dei coseni solidali con r, 0/,+, , perchè le successioni di corpi ottenute nei 

 singoli casi 



godano di tutte le proprietà attribuite alla catena CY... C„. 



In questi tre casi si ottiene dunque una nuova catena, nella quale, 

 cambiando opportunamente la numerazione dei vari corpi, un posto qualunque 

 di indice q è occupato appunto da F; nella quale cioè il corpo G q ha un 

 movimento prestabilito. Allora deve essere costantemente 



rCi ... G n , Ci ... G n r ; Ci ... Cfc-T C/ 1+ i ... C 



n 



(26) 



d£qo = àt] q0 = <8£. 9 ó = àn q == óx q = óo q = 0; 



la equazione simbolica (19) si riduce ai soli termini 



9-1 n 



(27) 



Xr (A, *n r + •••) + Z s (H s STT S + ...) = 0 



l 2+1 



e tutte le altre equazioni (15), (21), (22), (23), (24), che ora esprimono 

 relazioni del tipo (10) fra corpi della catena, si intendono sempre asso- 

 ciate alle (24) e (27). 



