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determinazioni di V , di H e di h si siano commessi gli errori affatto in- 

 dipendenti zzi dY , =±= dE , ± dh , che essendo molto piccoli potranno essere 

 considerati come infinitesimi, ne risulta nel valore di U un errore dJJ che 

 si potrà ricavare differenziando la (1). Si ha così: 



ossia dividendo per V e pel suo valore e supponendo il caso più sfavorevole 

 che gli errori vengano a sommarsi nel valore di dU si ha: 



dU_ dY dE Edh 

 U V + H — h (H — h)h 



Similmente si ottiene : 



dY__d}l dE Edh ' 

 V ~ U H — h (H — h')h' 



dY'' dY / 1 1 \ / dh_ dh' \ 



Y' ~ Y ~MH — h E — h'J ' \(H — h)h (H — h')h' ) 



e supponendo trascurabili il primo termine ed il secondo, perchè la determi- 

 nazione di V mediante pesata del mercurio è molto esatta, e perchè l'errore 

 unico e non grande nella determinazione della pressione atmosferica agisce 

 quasi ugualmente in entrambe le determinazioni di U e di V e l'errore 

 risultante è piccolissimo, si ha: 



dx_r_ / dh_ dh' \ 



x~ x \{É — h)h + (H — h')h') 



ponendo V — Y' = oc. 



Sono quindi condizioni favorevoli per l'esattezza della determinazione 

 di x : che x sia grande, che Y' sia piccolo e che il fattore fra parentesi sia 

 minimo. Le due frazioni che lo compongono sono minime rispettivamente se 

 h = E — h = E : 2, ed h' == H — h' = H : 2 , condizioni che non possono 

 esser soddisfatte contemporaneamente, mentre la somma sarà minima se 

 h -f- lì! = H, ossia h ed h' sono equidistanti, l' una in meno l'altra in più, da 

 H:2. È da notare che il prodotto (H — h)h varia poco quando h varia senza 

 discostarsi troppo da H:2, e lo stesso avverrà quindi per dx:x. 



Quindi è utile per la determinazione di U che sia h = \ H, ossia che 



la capacità della bolla sia uguale a quella dell' imbuto vuoto, per la deter- 

 minazione di Y' invece che la capacità della bolla sia uguale a quella 

 di V , e per il complesso delle due determinazioni sarà utile che la capacità 

 della bolla sia compresa fra quella dell' imbuto vuoto, e questa stessa dimi- 

 nuita del volume ignoto. 



Allo stesso risultato si giunge più semplicemente osservando che se la 

 bolla avesse una capacità infinita, oppure nulla, il volumenometro non accu- 



