le altre sei equazioni 



— 20 — 



2 6*6' q + e s g' -f- d 3 7T X = a' 

 6*6" — 6* (q* -j- ti 2 ) = V 



— 2 6 % 6'n — 6 3 ri -\- 6 3 Q X = c' 



— 2 0 ? 0';c — 0 V + « 3 tt ? = a" 

 2 (9 2 0'7r + 0 3 tt' + 6*xq = b" 



6*6" — 03 ^ ^2) c " 



Da tutte queste si deduce subito 



6 % n% = cost , 6 z xq — cost , 8 3 qti = cost 



Sono quindi costanti i rapporti 7r : % : ^ , ossia 1' asse istantaneo di rotazione 

 ha direzione invariabile rispetto agli assi mobili, e, per conseguenza anche 

 rispetto agli assi fissi. Potremo dunque porre n = % = 0 , assumendo l' asse 

 delle z come asse di rotazione; con che le precedenti nove equazioni si 

 ridurranno alle 



0*0" = cost , 2 6*6' q + 6 3 q = cost , 0y = cost 

 alle quali si può soddisfare soltanto in uno di questi due modi 



(6) 



To j C = 0 



( 0 2 0" = cost 



IP 



cost 

 cost 



il primo dei quali corrisponde a un semplice moto dilatatorio, omotetico, 

 pel quale ognuno dei corpi si muove sulla retta che lo unisce al baricentro 

 generale; il secondo corrisponde a un moto rigido di rotazione uniforme 

 attorno all' asse *. Cominciamo dall' escludere subito questa seconda soluzione. 

 Poiché la equazione differenziale 



d z Zj ^ Ss — %i 



dx s ^ si 



darebbe in questo caso 



(7) o=I« s ^ ( S =M) 



Ora, i corpi non essendo compiani, ve ne sarà uno pel quale la Ci ha valore 



