— 21 — 



massimo (o maggiore di tutte le altre C, o per lo meno uguale alla C di 

 alcuni altri corpi e maggiore di quella dei rimanenti). Per un tal corpo i 

 termini nella sommatoria son tutti negativi (o per lo meno alcuni nulli, 

 altri negativi) epperò la (7) non può essere soddisfatta. 



L' unico possibile caso di movimento omografico, per corpi non compiani, 

 è dunque quello omotetico espresso dalla soluzione (6). Possiamo allora sosti- 

 tuire alle (1) le equazioni 



Xi = 6ki , yi = 6Bi , Zi — Od 



e le (2) diventano 



Astrazion fatta dalle ovvie condizioni relative alle velocità iniziali, condizione 

 necessaria e sufficiente perchè il movimento si verifichi nel modo richiesto, 

 è quindi che si abbia 



/n x 1 v" A s — A * 1 \- B s — B e - 1 ^- C s — C; 



e che il valor comune di questi tre rapporti sia indipendente dall' indice i. 

 Abbiamo dunque 3 n — 1 equazioni di condizione fra le A; , Bj , . La con- 

 dizione che l' origine delle coordinate sia il centro di massa è inclusa in 

 quelle. Infatti, posto 



(10, <^=-K. 

 le (8) (9) possono scriversi 









-B ; 









— C; 



(11) { J_^~ s - f .j- 2 = -'KB i 



s "si 



le quali moltiplicate per m,- e sommate rispetto all'indice i danno 



(12) J_ mi Ai = £ m t B t = Y m t C< = 0 



i i i 



Dette R , R 9 le distanze di uno qualsiasi dei corpi dall' origine, ai tempi 

 t e zero risp 6 ., la (10) può scriversi 



, t ox d 2 R KRo 



(13) 1F = — W 



