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zioni (5) (5'), le sei equazioni 



(15) 



0*0" -6> (*• + *«)•=•« 

 — 2 6°-6'q — fl=y + fl 3 ^ = b 



2 tì 2 0> -j- 0 3 ? ' 4- 6 3 ttx = d 



b ~e" — e 3 ( ? 2 4- = v 



— 2 0 2 0'x — à 3 x' 4- 0 3 ?rc = 0 

 2 flVar 4- 0 V 4- 8 3 xq = 0 



delle quali la l a paragonata colla 4 a , la 2 a colla 3 a , danno 



* 3 (x 2 



TV 2 ) == COSt 



0 3 7T^ = COSt 



quindi: 



= cost 



TV 



donde — = cost. Se si conviene che il piano g 



X 



contenga inizialmente l' asse istantaneo di rotazione, potremo quindi porre 

 7r = 0, con che la ultima (15) dà x = 0 ovvero q = 0. 



I. Supposto n = 0 , q = 0 , #4=0 j le (15) si riducono a 0 2 6" = cost, 

 fl 3 ^ 2 = cost , 2 d'x 4" ^X = 0 e possono essere soddisfatte solo ponendo 

 X = cost , 0 = cost . Ciò equivale ad una rotazione rigida uniforme attorno 

 all' asse y . Si avrebbe quindi y t = B { e la seconda equazione differenziale 

 del movimento della massa mi darebbe 



la quale, come già si disse a proposito della equazione (7), non può essere 

 soddisfatta per tutti i valori dell' indice i . Dobbiamo dunque escludere 

 questo caso. 



IL Supposto n = 0 , x = 0 > ia rotazione avviene attorno all' asse 

 delle s . Le (14) assumeranno la forma 



ove a è un angolo variabile la cui derivata rispetto al tempo è q. Le (15) 

 si riducono a 



(16) 



Xi = 0A{ cos a — 6Bi sen a. 

 yi = dki sen a 4~ ^B, cos a 



2i = Q 



(17) 



e 2 d" — 



20 2 0> — 



ove è facile vedere che, pel teorema della conservazione delle aree, la co- 

 stante b è nulla. 



