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Per il secondo triedro indicheremo le rotazioni con 



ed avremo formole perfettamente analoghe alle (3), (4). 



Ora diciamo che, scegliendo in modo opportuno la giacitura relativa 

 dei due triedri 



(X, , Yj , Zi) , (Xi , Yi , Zj), 



possiamo rendere 



(5) r = r , ri = ri . 



Per ciò (ripetendo quanto è esposto al n. 4 della Nota precedente) os- 

 serviamo che se <p,(p indicano le rispettive inclinazioni delle direzioni 



(Xj , Yj , Zi) , (X, , Yi , Zi) 



sulle linee v = cost delle due figure sferiche ; si hanno le formole ( ! ) : 



~~ e ( 2 S lu ' r ' ~ " e \ 2 ) ~òv 



e 



(2) lu ' Tl e ì 2 j 7>t> 



simboli di Christoffel [ ^5 > , \ ^ | riferendosi al dsi e gli altri 



ITI [ìTj . x 



Per soddisfare le (5) basta dunque legare g> , q> fra loro per modo che sia : 



ìu e (2) 7 (2 



(6) { _ 



J ì((p — y) __|/^ (12) (12 



['. _ ? ( 2 j 7(2 



Ora, essendo = -\- 1 la curvatura di ambedue le forme differenziali (2), 

 si ha ( 2 ): 



i_ryz{ n n_ .in^ i2 n= 



L e \ 2 y t>« |_ * j 2 y 



(') V. le mie Lezioni di geometria differenziale, voi. II, pag. 181. 

 ( 2 ) Lezioni, voi. I, pag. 77, forinola (V). 



