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essendo 



a = A e , J* = ? + (1 - a 2 ) + (£ — e*)*] 



ed A 1" inversa della velocità della luce nel mezzo ambiente che è 1' etere. 



L' introduzione nel campo del piano conduttore e, sul quale si trova un 

 sottile strato uniforme di un dielettrico solido omogeneo, che supponiamo 

 per es., dalla parte delle £ positive, porta delle modificazioni nel campo 

 stesso. Infatti il moto della carica m dà origine ad una variabile distribu- 

 zione di elettricità indotta sul piano conduttore, ed inoltre ad una pure varia- 

 bile distribuzione, sulle due faccie del dielettrico che ricopre il piano, di 

 due strati di elettricità di densità uguale e di segno contrario. Per i punti 

 a distanza finita dal sottile strato dielettrico disteso su e, le azioni deri- 

 vanti dalla sua polarizzazione si possono assimilare a quelle prodotte da un 

 doppio strato disteso su <r. Si tratta quindi di determinare il potenziale elettro- 

 statico ritardato F, , ed il potenziale vettore di componenti Ui , V! secondo 

 £ r\ (la componente Wi secondo £ è naturalmente nulla) corrispondenti alla 

 distribuzione ed alle correnti indotte. 



Noti questi potenziali si sa (') che le componenti della forza elettrica 

 X, Y, Z secondo £ rj f , e quelle della forza magnetica L, M, N del campo così 

 prodotto sono: 



X = ~4 (P ' + Fl) + a è (U ' + Ul) ' 

 Z^-I^+PO; 



L== dt ' 



(3) { M = --|(U' + U,), 



N = |(F + TJ 1 )-a. 



Vediamo quindi a quali condizioni debbono soddisfare Fi , Ui , Vi come 

 funzioni di £ rjg t. Il fenomeno essendo stazionario rispetto agli assi mobili 

 queste funzioni non dipenderanno esplicitamente dal tempo; come 

 potenziali ritardati corrispondenti a distribuzioni superficiali, sia di semplice 

 che di doppio strato, saranno soluzioni dell' equazione 



(') Levi-Civita, Mem. cit. pag. 26. 



