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e dovranno inoltre soddisfare ali' equazione di continuità, che diviene anche 

 in questo caso (*) 



Si osservi ora che il potenziale elettrostatico F, si può considerare 

 somma di due potenziali, cioè del potenziale F 2 corrispondente ad una distri- 

 buzione di semplice strato, dovuta all' elettricità indotta sul piano conduttore, 

 e del potenziale xp corrispondente ad una distribuzione di doppio strato, 

 dovuta alla polarizzazione del dielettrico, e di cui indichiamo con fi il mo- 

 mento. 



Vediamo quello che avviene per il potenziale vettore. Il moto della 

 carica m, mentre dà origine sul piano a a correnti di conduzione, provoca 

 nel coibente un doppio strato variabile. Distribuzione variabile equivale a 

 corrente, e di questo bisogna quindi tener conto nel valutare il potenziale 

 vettore. Per la stazionarietà del fenomeno rispetto alla carica mobile le cose 

 vanno come se un doppio strato di momento fi (2? ry), rigidamente collegato 

 colla carica, scorresse con velocità c parallelamente all'asse f secondo cui 

 avviene la traslazione. Ricordando che il doppio strato è caso limite di due 

 semplici opposti, si vede quindi che questo moto dà origine ad una, chia- 

 miamola così, corrente superficiale di doppio strato di componenti c fi, o 

 secondo £ >]. Anche la componente Ui secondo ? del potenziale vettore, resul- 

 terà quindi della somma di due potenziali: del potenziale U 2 di semplice 

 strato dovuto alle correnti di conduzione sul piano e, e del potenziale dovuto 

 alla corrente superficiale di doppio strato prodotta nel coibente, cioè kc xp. 

 Per la componente V, del potenziale vettore si ha che essa resulta di un 

 potenziale di semplice strato, quindi, indicandola per simmetria con V 2 , 

 avremo : 



( F a = F 2 + V . 

 (6) U,= U 2 +aV>, 



( v, = v 2 . 



F 2 , U 2 , V 2 , potenziali corrispondenti a distribuzione di superficie sul piano e, 

 si comportano come potenziali ordinari, e le loro espressioni analitiche, sotto 

 forma di integrali estesi al piano e, non mutano col variare il segno di £, 

 sono quindi funzioni di Invece xp ha le proprietà caratteristiche dei 

 potenziali di doppio strato, e la sua espressione analitica, sotto forma di 

 integrale esteso al piano <r, muta col variare del segno di £. Essa assume 

 quindi nei punti simmetrici rispetto al piano e valori uguali ma di segno 

 contrario. Se indichiamo con xp + il valore verso cui converge xp quando ci 



(') Levi-Civita, Mem. cit. pag. 24. 



