— 225 — 



(9) 



2X 1 



DX 3 . 



2X 2 



DX 3 



~òu 



= 2X Ì 



^x_ 3 



: 2X 2 



1X 3 

 ~òu 



2X 1 



i>x s . 



2X 2 



DX 3 



~òv 



= ^X, 



~èv 



: IX 2 



1>X 3 



Sia ora una superficie qualunque, riferita a un arbitrario sistema di linee 

 coordinate ; siano E du* + 2 F du dv + G „y 8 , D du 2 + 2 D'd^ 

 le sue forme fondamentali; siano , £ì,,1ì\ i]ì, & i parametri di scorri- 

 mento del solito triedro formato dalla tangente alla y == cosi, dalla normale 

 e dalla tangente perpendicolare a queste due rette. Avremo (cfr. la mia 

 Mem. cit. pag. 42 dove le seguenti formole sono date nel caso di F = 0) : 



D / FD — ED ;-\ 



= — \-F= fi + I /— / = =F V E I Jj U» + 



j/E ^\j/Ef/EG — F 2 v J 



j / t /EG-P 2 D f \ / FD f — ED" P \ 

 + )~\ /E ~|/Ej fl+ \t/E|/Èa^^t/Ej^f y 



dove valgano i segni superiori; gli inferiori valgano per le formule che se 

 ne deducono, mutando le £ nelle fv 



Queste equazioni divengono nel caso (a) : 



\ D / PD — ED' ,-\ / 



dX 3 =ì — -^=X 1 4-[- / = , / - zFl/EIX 8 ).<fa + 



(io.) 



(/ j/EG^-F 2 D' \ / FD r — ED" __JF_\ 

 + |\~ |/E 1 + \t/E|/EG-P^|/Ej 



= \ X 2 }dv 



/ |/E \|/El/EG — F 8 / 



FD 7 — ED 7 ' P \- / 



— (— I A ) 



\! E j/EG — "r~ 2 ~~ |/ E / 2 | 



dove valgono i segni superiori. Nel caso (<f) valgono equazioni analoghe (10s) 

 prendendo i segni inferiori. Le equazioni (lOp) '-relative al caso ^ [(10^) 

 relative al caso y~\ si ottengono prendendo nella prima [seconda] i segni 

 superiori, nella seconda [primari aegnL inferiori. Dalle formule precedenti 

 si deduce tosto che con convenzioni analoghe le (9) diventano: 



(9«) D : D' + J/EG — P 2 == D : D' =t j/EG — F 2 ; 0G - F 2 : D" = 



" =_)' _pj/EG — P 2 : D", 

 Eendiconti. 1904, Voi XIII, 1° Sem. 29 



