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 In tutti i quattro casi si deduce: 



D' 2 — (EG — F 2 ) = LV 2 — (EG — F 2 ) ossia D' 2 = D 7 * ossia D' = ±D' 



Cambiando eventualmente i segni della seconda forma fondamentale di una, 

 o di ambedue le superficie T , U si vede che possiamo limitare lo studio 

 al caso (a), che include in s è tutti gli altri. 



E troviamo interpretando geometricamente le (9 a ) (loc. cii, pag. 40): 



A ogni coppia di superficie applicabili T , U corrisponde sempre una 

 superficie S, da cui essa si può dedurre coi nostri metodi. 



Le linee coordinate delle superficie applicabili T , U corrispondenti 

 alle assintotiche di S godono delle seguenti due proprietà (che nello spazio 

 euclideo spettano al sistema coniugato comune): In punti corrispondenti 

 di T , U sono uguali gli angoli formati dalle immagini piane delle linee 

 suddette e sono pure uguali i prodotti delle loro curvature normali. 



Fisica matematica. — SulV influenza dei dielettrici solidi sul 

 campo magnetico generato dalla convezione elettrica. Nota II (') 

 di G. Picciati, presentata dal Socio V. Volterra. 



§ 2. È noto che quando un dielettrico omogeneo si introduce in un campo 

 dato, si provoca sulla superficie del dielettrico una carica fittizia di cui 

 è assegnabile il potenziale ( 2 ). Indicando con s 0 ed e t le costanti dielet- 

 triche del vuoto e del coibente omogeneo adoperato, con 3 la componente 

 secondo £ della forza elettrica del campo prodottosi dopo l' introduzione del 

 dielettrico, e relativa a punti interni allo strato, il potenziale della carica 

 prodottasi sulla superficie dello strato dalla parte delle £ positive, che indi- 

 chiamo per il momento con <s x è 



(ci — c 0 ) f 3cfr 



4rc€ 0 J ai r, ' 



indicando r 4 le distanze da Cj . Il potenziale della carica uguale ma di segno 

 contrario prodottasi sulla faccia inferiore dello strato, che indichiamo con c 2 , è 



, Sj — g 0 f 3 io" 



(») V. pag. 181. 



( 2 ) Vedi per es.: Das elektromagnetische Feld: Vorle'sungen von Emil Cohn, pag. 99. 

 Leipzig, 1900. 



