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essendo r 2 le distanze da c 2 : perciò il potenziale resultante sarà 



da 



Se si indica con § lo spessore uniforme ed assai piccolo dello strato 

 dielettrico disteso sul piano e, l' espressione del potenziale di doppio strato 

 corrispondente alla polarizzazione del dielettrico viene ad essere 



d- 



(11) ^ = _(£i=^r 3 : rf<r , 



essendo r le distanze dai punti di a, e perciò il momento fi di esso ha 

 1' espressione 



(12) ( £i -^ 3== ^ Z 3 



avendo posto l = ( £l £ ° _M m 

 Ma dalle (2) si ha 



3 =-|<w=-|(5+^)=-|(5+4 



quindi tenendo conto delle (12) ed (8) si ha 



^ , n i.dF 2 , d (m\) 



(13) *~~M>~i»m.-i\-$+ 7 fòft i 



che è la condizione caratteristica della ip relativa al piano a. Altre due 

 condizioni caratteristiche relative al piano a si ottengono ricordando che per 

 la legge di Ohm la corrente, che in esso si produce, è proporzionale alla 

 componente tangenziale della forza elettrica, ed ha la stessa direzione. Indi- 

 cando quindi con x una costante di cui è noto il significato fisico (')> e con 

 Ui e Vi le componenti della corrente indotta in e, e distinguendo inoltre i 

 valori delle funzioni sul piano <r, cioè dalla parte inferiore dello strato die- 

 lettrico, col segno — , avremo 



X_ = A.xui , Y- = Axvi . 



Per le (2) e per le proprietà caratteristiche delle U 2 , V 2 , xp avremo 

 quindi : 



*[-^]=-| (F '+ F '+^+4 (U '+ u '+^- ) ' 



LI dYfl d . -r, . , v . dV z 



( l ) Levi-Civita, Mera. cit. pag. 25. 



