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la quale insieme alle (23) serve alla determinazione di u x e % . Ma a queste 

 stesse equazioni e quindi alle stesse espressioni di w, e y, si giunge, col- 

 l' approssimazione considerata," anche nel caso in cui manca lo strato dielet- 

 trico sul piano conduttore a (*). Di più si ha, giacché si trascurano i ter- 



mini in a 2 , che è F 2 = — — , quindi per la (18) è xp — 0 . Le componenti 



delle forze elettromagnetiche date dalle (2), (3) vengono quindi identiche a 

 quelle che si hanno quando manca lo strato coibente. Il che ci permette di 

 conchiudere che la presenza di un sottile strato dielettrico sul piano con- 

 duttore, quando si riguardano trascurabili le potenze ài a superiori alla 

 prima, non porta alterazione nel campo generato dalla carica mobile. Rela- 

 tivamente alle componenti della forza magnetica si può riconoscere anche 

 facilmente che lo strato dielettrico non porta in esse alterazione, ancorché 

 ci si limiti a trascurare solo le potenze di a superiori alla seconda; infatti 

 si ricava in modo simile al precedente che negli sviluppi, (20) deve essere 

 fa== 0 , u 2 = 0 , o<i 0 , quindi le componenti delle forze magnetiche date 

 dalle (3) rimangono le stesse di prima. 



Per considerare il caso in cui lo strato dielettrico è disteso sul piano 

 conduttore dalla parte delle £ negative, basta mutare / in — l nelle prece- 

 denti equazioni; si giunge , quindi ad un resultato identico. 



Meccanica. — Sul problema dell' equilibrio elastico di un 

 cilindro circolare indefinito. Nota di 0. Tedone, presentata dal 

 Socio V. Volterra ( 2 ). 



1. Ricordiamo che, secondo le indicazioni date in una mia Memoria degli 

 Annali di matematica ( 3 ), quando sulla superficie di un . corpo elastico, iso- 

 tropo, in equilibrio, sono date le componenti u , v ,w degli spostamenti, in 

 un punto interno al corpo, di coordinate %,y,,g>\ supposta nota la dilata- 

 zione 6, le u ,v ,w sono date dalle formolo : 



In queste forinole, come nella citata Memoria, e è la superficie che 

 limita il corpo elastico; n la normale a e diretta verso T interno ; G la 



(') Levi-Civita, Mem. cit. pag. 30 e seg., o meglio vedi Nuovo Cimento, settembre 1903. 



( 2 ) Presentata nella seduta del 17 gennaio 1904. 



( 3 ) Tom. Vili, ser. Ili, pag. 129 e seg., Saggio ecc. 



