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Essendo 6 una funzione armonica, potremo anche porre 



< 6 > ' tì =èvir^*i>"® cos ^ + 



-f- 0, (£) sen v xp~\ cos ?(£ — #) ^£ 



ed il nostro problema consiste nel determinare le funzioni incognite 0 V e 0-, 

 per mezzo delle funzioni In quanto alle funzioni 0-, e 0 V noi sup^ 



poniamo che soddisfino alle stesse condizioni delle funzioni La 

 giustificazione di queste ipotesi si otterrebbe con la verifica della soluzione 

 del problema, a 'posteriori. 



Ora, dall'ipotesi che 0 sia data dalla (5), discende che su a dev'essere 



00 



e = y , [0, ( J) cos v xp + 0 V (?) sen v xp~] , 



0 



quindi, su a, si avrà ancora: 



^0 = R cos xp T v [0-,(£) cos vip -f- 0 V (£) sen vi//] == — 0 O (£) cos ^ -J- 



0 2 



■p co 



+ - £„ j[0„ +1 (£) + »,_,(?)] cos * v> -f [0 V+1 (£) + sen i>v| 



<s 0 



T> T> 00 



£0 — ir (?) sen ^ + o 1, [fv-i(f) — <?*+.(£)] sen v ip — 



£t 4 0 



— (!) — 0vh-i(£)] cos j i 

 purché si ritengano 0 P — 0_, = 0_j = 0 . Potremo perciò scrivere: 



1 f fc .<tó . 1 f f +C ° J,(^) „ f'°% r . ^ j , 



+ 0n(!) sen i' </<] cos£(£ — x) d'§ , 

 — rjd — dtf = — co8\p 1 ' dt 0„(l r cos / (£ — #) ^ + 



47T J a tì»? 47T ^-oo Ji(^R) J- x ■ 



+ 0+i(£) + sen ( cos/(£ — x) d'i , 



— [0 v _i(£) — 0, +l (£)] cos f cos t{ì — #) tì| 7 



